mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2025-07-31 14:23:30 +08:00
deploy
This commit is contained in:
krahets
@ -15,7 +15,7 @@
|
||||
<link rel="canonical" href="https://www.hello-algo.com/chapter_sorting/bucket_sort/">
|
||||
|
||||
|
||||
<link rel="prev" href="../merge_sort/">
|
||||
<link rel="prev" href="../heap_sort/">
|
||||
|
||||
|
||||
<link rel="next" href="../counting_sort/">
|
||||
@ -25,7 +25,7 @@
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<title>11.7. 桶排序 - Hello 算法</title>
|
||||
<title>11.8. 桶排序 - Hello 算法</title>
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
@ -79,7 +79,7 @@
|
||||
<div data-md-component="skip">
|
||||
|
||||
|
||||
<a href="#117" class="md-skip">
|
||||
<a href="#118" class="md-skip">
|
||||
跳转至
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
@ -113,7 +113,7 @@
|
||||
<div class="md-header__topic" data-md-component="header-topic">
|
||||
<span class="md-ellipsis">
|
||||
|
||||
11.7. 桶排序
|
||||
11.8. 桶排序
|
||||
|
||||
</span>
|
||||
</div>
|
||||
@ -1411,6 +1411,8 @@
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
@ -1449,7 +1451,7 @@
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="../selection_sort/" class="md-nav__link">
|
||||
11.2. 选择排序(New)
|
||||
11.2. 选择排序（New）
|
||||
</a>
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
@ -1516,6 +1518,20 @@
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="../heap_sort/" class="md-nav__link">
|
||||
11.7. 堆排序（New）
|
||||
</a>
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
@ -1528,12 +1544,12 @@
|
||||
|
||||
|
||||
<label class="md-nav__link md-nav__link--active" for="__toc">
|
||||
11.7. 桶排序
|
||||
11.8. 桶排序
|
||||
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
|
||||
</label>
|
||||
|
||||
<a href="./" class="md-nav__link md-nav__link--active">
|
||||
11.7. 桶排序
|
||||
11.8. 桶排序
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
|
||||
@ -1552,22 +1568,22 @@
|
||||
<ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1171" class="md-nav__link">
|
||||
11.7.1. 算法流程
|
||||
<a href="#1181" class="md-nav__link">
|
||||
11.8.1. 算法流程
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1172" class="md-nav__link">
|
||||
11.7.2. 算法特性
|
||||
<a href="#1182" class="md-nav__link">
|
||||
11.8.2. 算法特性
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1173" class="md-nav__link">
|
||||
11.7.3. 如何实现平均分配
|
||||
<a href="#1183" class="md-nav__link">
|
||||
11.8.3. 如何实现平均分配
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
@ -1588,7 +1604,7 @@
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="../counting_sort/" class="md-nav__link">
|
||||
11.8. 计数排序
|
||||
11.9. 计数排序
|
||||
</a>
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
@ -1602,7 +1618,7 @@
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="../radix_sort/" class="md-nav__link">
|
||||
11.9. 基数排序
|
||||
11.10. 基数排序
|
||||
</a>
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
@ -1616,7 +1632,7 @@
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="../summary/" class="md-nav__link">
|
||||
11.10. 小结
|
||||
11.11. 小结
|
||||
</a>
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
@ -1861,22 +1877,22 @@
|
||||
<ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1171" class="md-nav__link">
|
||||
11.7.1. 算法流程
|
||||
<a href="#1181" class="md-nav__link">
|
||||
11.8.1. 算法流程
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1172" class="md-nav__link">
|
||||
11.7.2. 算法特性
|
||||
<a href="#1182" class="md-nav__link">
|
||||
11.8.2. 算法特性
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
|
||||
<li class="md-nav__item">
|
||||
<a href="#1173" class="md-nav__link">
|
||||
11.7.3. 如何实现平均分配
|
||||
<a href="#1183" class="md-nav__link">
|
||||
11.8.3. 如何实现平均分配
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
</li>
|
||||
@ -1904,10 +1920,10 @@
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<h1 id="117">11.7. 桶排序<a class="headerlink" href="#117" title="Permanent link">¶</a></h1>
|
||||
<h1 id="118">11.8. 桶排序<a class="headerlink" href="#118" title="Permanent link">¶</a></h1>
|
||||
<p>前述的几种排序算法都属于“基于比较的排序算法”，它们通过比较元素间的大小来实现排序。此类排序算法的时间复杂度无法超越 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> 。接下来，我们将探讨几种“非比较排序算法”，它们的时间复杂度可以达到线性水平。</p>
|
||||
<p>「桶排序 Bucket Sort」是分治思想的一个典型应用。它通过设置一些具有大小顺序的桶，每个桶对应一个数据范围，将数据平均分配到各个桶中；然后，在每个桶内部分别执行排序；最终按照桶的顺序将所有数据合并。</p>
|
||||
<h2 id="1171">11.7.1. 算法流程<a class="headerlink" href="#1171" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<h2 id="1181">11.8.1. 算法流程<a class="headerlink" href="#1181" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<p>考虑一个长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数组，元素是范围 <span class="arithmatex">\([0, 1)\)</span> 的浮点数。桶排序的流程如下：</p>
|
||||
<ol>
|
||||
<li>初始化 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 个桶，将 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个元素分配到 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 个桶中；</li>
|
||||
@ -2170,14 +2186,14 @@
|
||||
<p class="admonition-title">桶排序的适用场景是什么？</p>
|
||||
<p>桶排序适用于处理体量很大的数据。例如，输入数据包含 100 万个元素，由于空间限制，系统内存无法一次性加载所有数据。此时，可以将数据分成 1000 个桶，然后分别对每个桶进行排序，最后将结果合并。</p>
|
||||
</div>
|
||||
<h2 id="1172">11.7.2. 算法特性<a class="headerlink" href="#1172" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<h2 id="1182">11.8.2. 算法特性<a class="headerlink" href="#1182" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<ul>
|
||||
<li><strong>时间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span></strong> ：假设元素在各个桶内平均分布，那么每个桶内的元素数量为 <span class="arithmatex">\(\frac{n}{k}\)</span> 。假设排序单个桶使用 <span class="arithmatex">\(O(\frac{n}{k} \log\frac{n}{k})\)</span> 时间，则排序所有桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n \log\frac{n}{k})\)</span> 时间。<strong>当桶数量 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 比较大时，时间复杂度则趋向于 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> 。合并结果时需要遍历 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个桶，花费 <span class="arithmatex">\(O(k)\)</span> 时间。</li>
|
||||
<li><strong>自适应排序</strong>：在最坏情况下，所有数据被分配到一个桶中，且排序该桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 时间。</li>
|
||||
<li><strong>空间复杂度 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span> 、非原地排序</strong> ：需要借助 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 个桶和总共 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个元素的额外空间。</li>
|
||||
<li>桶排序是否稳定取决于排序桶内元素的算法是否稳定。</li>
|
||||
</ul>
|
||||
<h2 id="1173">11.7.3. 如何实现平均分配<a class="headerlink" href="#1173" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<h2 id="1183">11.8.3. 如何实现平均分配<a class="headerlink" href="#1183" title="Permanent link">¶</a></h2>
|
||||
<p>桶排序的时间复杂度理论上可以达到 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，<strong>关键在于将元素均匀分配到各个桶中</strong>，因为实际数据往往不是均匀分布的。例如，我们想要将淘宝上的所有商品按价格范围平均分配到 10 个桶中，但商品价格分布不均，低于 100 元的非常多，高于 1000 元的非常少。若将价格区间平均划分为 10 份，各个桶中的商品数量差距会非常大。</p>
|
||||
<p>为实现平均分配，我们可以先设定一个大致的分界线，将数据粗略地分到 3 个桶中。<strong>分配完毕后，再将商品较多的桶继续划分为 3 个桶，直至所有桶中的元素数量大致相等</strong>。这种方法本质上是创建一个递归树，使叶节点的值尽可能平均。当然，不一定要每轮将数据划分为 3 个桶，具体划分方式可根据数据特点灵活选择。</p>
|
||||
<p><img alt="递归划分桶" src="../bucket_sort.assets/scatter_in_buckets_recursively.png" /></p>
|
||||
@ -2263,7 +2279,7 @@
|
||||
<nav class="md-footer__inner md-grid" aria-label="页脚" >
|
||||
|
||||
|
||||
<a href="../merge_sort/" class="md-footer__link md-footer__link--prev" aria-label="上一页: 11.6. &nbsp; 归并排序" rel="prev">
|
||||
<a href="../heap_sort/" class="md-footer__link md-footer__link--prev" aria-label="上一页: 11.7. &nbsp; 堆排序（New）" rel="prev">
|
||||
<div class="md-footer__button md-icon">
|
||||
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M20 11v2H8l5.5 5.5-1.42 1.42L4.16 12l7.92-7.92L13.5 5.5 8 11h12Z"/></svg>
|
||||
</div>
|
||||
@ -2272,20 +2288,20 @@
|
||||
上一页
|
||||
</span>
|
||||
<div class="md-ellipsis">
|
||||
11.6. 归并排序
|
||||
11.7. 堆排序（New）
|
||||
</div>
|
||||
</div>
|
||||
</a>
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<a href="../counting_sort/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 11.8. &nbsp; 计数排序" rel="next">
|
||||
<a href="../counting_sort/" class="md-footer__link md-footer__link--next" aria-label="下一页: 11.9. &nbsp; 计数排序" rel="next">
|
||||
<div class="md-footer__title">
|
||||
<span class="md-footer__direction">
|
||||
下一页
|
||||
</span>
|
||||
<div class="md-ellipsis">
|
||||
11.8. 计数排序
|
||||
11.9. 计数排序
|
||||
</div>
|
||||
</div>
|
||||
<div class="md-footer__button md-icon">
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user