algorithm/hello-algo
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Yudong Jin
2024-04-03 03:52:17 +08:00
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docs/chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion.md
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@ -4,7 +4,7 @@
## 迭代
「迭代 iteration」是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某段代码，直到这个条件不再满足。
<u>迭代（iteration）</u>是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某段代码，直到这个条件不再满足。
### for 循环
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## 递归
「递归 recursion」是一种算法策略，通过函数调用自身来解决问题。它主要包含两个阶段。
<u>递归（recursion）</u>是一种算法策略，通过函数调用自身来解决问题。它主要包含两个阶段。
1. **递**：程序不断深入地调用自身，通常传入更小或更简化的参数，直到达到“终止条件”。
2. **归**：触发“终止条件”后，程序从最深层的递归函数开始逐层返回，汇聚每一层的结果。
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### 尾递归
有趣的是，**如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用**，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空间效率上与迭代相当。这种情况被称为「尾递归 tail recursion」。
有趣的是，**如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用**，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空间效率上与迭代相当。这种情况被称为<u>尾递归（tail recursion）</u>。
- **普通递归**：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下文。
- **尾递归**：递归调用是函数返回前的最后一个操作，这意味着函数返回到上一层级后，无须继续执行其他操作，因此系统无须保存上一层函数的上下文。
@ -147,7 +147,7 @@
[file]{recursion}-[class]{}-[func]{fib}
```
观察以上代码，我们在函数内递归调用了两个函数，**这意味着从一个调用产生了两个调用分支**。如下图所示，这样不断递归调用下去，最终将产生一棵层数为 $n$ 的「递归树 recursion tree」。
观察以上代码，我们在函数内递归调用了两个函数，**这意味着从一个调用产生了两个调用分支**。如下图所示，这样不断递归调用下去，最终将产生一棵层数为 $n$ 的<u>递归树（recursion tree）</u>。
![斐波那契数列的递归树](iteration_and_recursion.assets/recursion_tree.png)