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Polish the chapter of stack_and_queue, tree
This commit is contained in:
@@ -1,20 +1,20 @@
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# 二叉树遍历
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从物理结构角度看,树是一种基于链表的数据结构,因此遍历方式也是通过指针(即引用)逐个遍历节点。同时,树还是一种非线性数据结构,这导致遍历树比遍历链表更加复杂,需要使用搜索算法来实现。
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从物理结构的角度来看,树是一种基于链表的数据结构,因此其遍历方式是通过指针逐个访问节点。然而,树是一种非线性数据结构,这使得遍历树比遍历链表更加复杂,需要借助搜索算法来实现。
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常见的二叉树遍历方式有层序遍历、前序遍历、中序遍历、后序遍历。
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二叉树常见的遍历方式包括层序遍历、前序遍历、中序遍历和后序遍历等。
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## 层序遍历
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「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶至底、一层一层地遍历二叉树,并在每层中按照从左到右的顺序访问节点。
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「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶部到底部逐层遍历二叉树,并在每一层按照从左到右的顺序访问节点。
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层序遍历本质上是「广度优先搜索 Breadth-First Traversal」,其体现着一种“一圈一圈向外”的层进遍历方式。
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层序遍历本质上属于「广度优先搜索 Breadth-First Traversal」,它体现了一种“一圈一圈向外扩展”的逐层搜索方式。
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### 算法实现
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广度优先遍历一般借助「队列」来实现。队列的规则是“先进先出”,广度优先遍历的规则是“一层层平推”,两者背后的思想是一致的。
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广度优先遍历通常借助「队列」来实现。队列遵循“先进先出”的规则,而广度优先遍历则遵循“逐层推进”的规则,两者背后的思想是一致的。
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=== "Java"
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@@ -80,13 +80,13 @@
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**时间复杂度**:所有节点被访问一次,使用 $O(n)$ 时间,其中 $n$ 为节点数量。
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**空间复杂度**:当为满二叉树时达到最差情况,遍历到最底层前,队列中最多同时存在 $\frac{n + 1}{2}$ 个节点,使用 $O(n)$ 空间。
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**空间复杂度**:在最差情况下,即满二叉树时,遍历到最底层之前,队列中最多同时存在 $\frac{n + 1}{2}$ 个节点,占用 $O(n)$ 空间。
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## 前序、中序、后序遍历
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相对地,前、中、后序遍历皆属于「深度优先遍历 Depth-First Traversal」,其体现着一种“先走到尽头,再回头继续”的回溯遍历方式。
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相应地,前序、中序和后序遍历都属于「深度优先遍历 Depth-First Traversal」,它体现了一种“先走到尽头,再回溯继续”的遍历方式。
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如下图所示,左侧是深度优先遍历的的示意图,右上方是对应的递归实现代码。深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈,走的过程中,在每个节点都会遇到三个位置,分别对应前序遍历、中序遍历、后序遍历。
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如下图所示,左侧是深度优先遍历的示意图,右上方是对应的递归实现代码。深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈,在这个过程中,在每个节点都会遇到三个位置,分别对应前序遍历、中序遍历和后序遍历。
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@@ -210,4 +210,4 @@
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**时间复杂度**:所有节点被访问一次,使用 $O(n)$ 时间,其中 $n$ 为节点数量。
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**空间复杂度**:当树退化为链表时达到最差情况,递归深度达到 $n$ ,系统使用 $O(n)$ 栈帧空间。
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**空间复杂度**:在最差情况下,即树退化为链表时,递归深度达到 $n$ ,系统占用 $O(n)$ 栈帧空间。
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