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docs/chapter_stack_and_queue/queue.md

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 # 队列
 
-「队列 Queue」是一种遵循先入先出（first in, first out）数据操作规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟的是排队现象，即外面的人不断加入队列尾部，而处于队列头部的人不断地离开。
+「队列 Queue」是一种遵循先入先出（First In, First Out）规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟了排队现象，即新来的人不断加入队列的尾部，而位于队列头部的人逐个离开。
 
-我们将队列头部称为「队首」，队列尾部称为「队尾」，将把元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。
+我们把队列的头部称为「队首」，尾部称为「队尾」，把将元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。
 
 ![队列的先入先出规则](queue.assets/queue_operations.png)
 
 ## 队列常用操作
 
-队列的常用操作见下表。需要注意，不同编程语言的方法名是不同的，在这里我们采用与栈相同的方法命名。
+队列的常见操作如下表所示。需要注意的是，不同编程语言的方法名称可能会有所不同。我们在此采用与栈相同的方法命名。
 
 <div class="center-table" markdown>
 
@@ -20,7 +20,7 @@
 
 </div>
 
-我们可以直接使用编程语言实现好的队列类。
+我们可以直接使用编程语言中现成的队列类。
 
 === "Java"
 
@@ -254,11 +254,11 @@
 
 ## 队列实现
 
-队列需要一种可以在一端添加，并在另一端删除的数据结构，也可以使用链表或数组来实现。
+为了实现队列，我们需要一种数据结构，可以在一端添加元素，并在另一端删除元素。因此，链表和数组都可以用来实现队列。
 
 ### 基于链表的实现
 
-我们将链表的「头节点」和「尾节点」分别看作是队首和队尾，并规定队尾只可添加节点，队首只可删除节点。
+对于链表实现，我们可以将链表的「头节点」和「尾节点」分别视为队首和队尾，规定队尾仅可添加节点，而队首仅可删除节点。
 
 === "LinkedListQueue"
     ![基于链表实现队列的入队出队操作](queue.assets/linkedlist_queue.png)
@@ -269,7 +269,7 @@
 === "pop()"
     ![linkedlist_queue_pop](queue.assets/linkedlist_queue_pop.png)
 
-以下是使用链表实现队列的示例代码。
+以下是用链表实现队列的示例代码。
 
 === "Java"
 
@@ -333,16 +333,16 @@
 
 ### 基于数组的实现
 
-数组的删除首元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，这会导致出队操作效率低下。然而，我们可以采取下述的巧妙方法来避免这个问题。
+由于数组删除首元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，这会导致出队操作效率较低。然而，我们可以采用以下巧妙方法来避免这个问题。
 
-考虑借助一个变量 `front` 来指向队首元素的索引，并维护变量 `queSize` 来记录队列长度。我们定义 `rear = front + queSize` ，该公式计算出来的 `rear` 指向“队尾元素索引 $+1$ ”的位置。
+我们可以使用一个变量 `front` 指向队首元素的索引，并维护一个变量 `queSize` 用于记录队列长度。定义 `rear = front + queSize` ，这个公式计算出的 `rear` 指向队尾元素之后的下一个位置。
 
-在该设计下，**数组中包含元素的有效区间为 `[front, rear - 1]`** ，进而
+基于此设计，**数组中包含元素的有效区间为 [front, rear - 1]**，进而：
 
-- 对于入队操作，将输入元素赋值给 `rear` 索引处，并将 `queSize` 自增 $1$ 即可；
-- 对于出队操作，仅需将 `front` 自增 $1$ ，并将 `queSize` 自减 $1$ 即可；
+- 对于入队操作，将输入元素赋值给 `rear` 索引处，并将 `queSize` 增加 1 ；
+- 对于出队操作，只需将 `front` 增加 1 ，并将 `queSize` 减少 1 ；
 
-观察发现，入队与出队操作都仅需单次操作即可完成，时间复杂度皆为 $O(1)$ 。
+可以看到，入队和出队操作都只需进行一次操作，时间复杂度均为 $O(1)$ 。
 
 === "ArrayQueue"
     ![基于数组实现队列的入队出队操作](queue.assets/array_queue.png)
@@ -353,9 +353,9 @@
 === "pop()"
     ![array_queue_pop](queue.assets/array_queue_pop.png)
 
-细心的同学可能会发现一个问题：在不断入队与出队的过程中，`front` 和 `rear` 都在向右移动，**在到达数组尾部后就无法继续移动了**。为解决此问题，**我们考虑将数组看作是首尾相接的**，这样的数组被称为「环形数组」。
+你可能会发现一个问题：在不断进行入队和出队的过程中，`front` 和 `rear` 都在向右移动，**当它们到达数组尾部时就无法继续移动了**。为解决此问题，我们可以将数组视为首尾相接的「环形数组」。
 
-对于环形数组，我们需要令 `front` 或 `rear` 在越过数组尾部后，直接绕回到数组头部接续遍历。这种周期性规律可以通过「取余操作」来实现，详情请见以下代码。
+对于环形数组，我们需要让 `front` 或 `rear` 在越过数组尾部时，直接回到数组头部继续遍历。这种周期性规律可以通过“取余操作”来实现，代码如下所示。
 
 === "Java"
 
@@ -417,13 +417,11 @@
     [class]{ArrayQueue}-[func]{}
     ```
 
-以上实现的队列仍存在局限性，即长度不可变。不过这个问题很容易解决，我们可以将数组替换为列表（即动态数组），从而引入扩容机制。有兴趣的同学可以尝试自行实现。
+以上实现的队列仍然具有局限性，即其长度不可变。然而，这个问题不难解决，我们可以将数组替换为动态数组，从而引入扩容机制。有兴趣的同学可以尝试自行实现。
 
-## 两种实现对比
-
-与栈的结论一致，在此不再赘述。
+两种实现的对比结论与栈一致，在此不再赘述。
 
 ## 队列典型应用
 
-- **淘宝订单**。购物者下单后，订单就被加入到队列之中，随后系统再根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一时，在短时间内会产生海量的订单，如何处理「高并发」则是工程师们需要重点思考的问题。
-- **各种待办事项**。任何需要实现“先来后到”的功能，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等等。
+- **淘宝订单**。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一期间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。
+- **各类待办事项**。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等。队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。