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Polish the chapter of stack_and_queue, tree
This commit is contained in:
@ -1,12 +1,12 @@
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# 双向队列
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对于队列,我们只能在头部删除或在尾部添加元素,而「双向队列 Deque」更加灵活,在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。
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对于队列,我们仅能在头部删除或在尾部添加元素。然而,「双向队列 Deque」提供了更高的灵活性,允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。
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## 双向队列常用操作
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双向队列的常用操作见下表,方法名需根据语言来确定。
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双向队列的常用操作如下表所示,具体的方法名称需要根据所使用的编程语言来确定。
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<div class="center-table" markdown>
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@ -21,7 +21,7 @@
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</div>
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相同地,我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。
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同样地,我们可以直接使用编程语言中已实现的双向队列类。
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=== "Java"
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@ -285,15 +285,15 @@
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## 双向队列实现 *
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与队列类似,双向队列同样可以使用链表或数组来实现。
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双向队列的实现与队列类似,可以选择链表或数组作为底层数据结构。
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### 基于双向链表的实现
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回忆上节内容,由于可以方便地删除链表头节点(对应出队操作),以及在链表尾节点后添加新节点(对应入队操作),因此我们使用普通单向链表来实现队列。
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回顾上一节内容,我们使用普通单向链表来实现队列,因为它可以方便地删除头节点(对应出队操作)和在尾节点后添加新节点(对应入队操作)。
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而双向队列的头部和尾部都可以执行入队与出队操作,换言之,双向队列的操作是“首尾对称”的,也需要实现另一个对称方向的操作。因此,双向队列需要使用「双向链表」来实现。
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对于双向队列而言,头部和尾部都可以执行入队和出队操作。换句话说,双向队列需要实现另一个对称方向的操作。为此,我们采用「双向链表」作为双向队列的底层数据结构。
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我们将双向链表的头节点和尾节点分别看作双向队列的队首和队尾,并且实现在两端都能添加与删除节点。
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我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾,同时实现在两端添加和删除节点的功能。
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=== "LinkedListDeque"
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@ -392,7 +392,7 @@
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### 基于数组的实现
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与基于数组实现队列类似,我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在实现队列的基础上,增加实现“队首入队”和“队尾出队”方法即可。
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与基于数组实现队列类似,我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在队列的实现基础上,仅需增加“队首入队”和“队尾出队”的方法。
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=== "ArrayDeque"
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@ -473,6 +473,6 @@
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## 双向队列应用
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双向队列同时表现出栈与队列的逻辑,**因此可以实现两者的所有应用,并且提供更高的自由度**。
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双向队列兼具栈与队列的逻辑,**因此它可以实现这两者的所有应用场景,同时提供更高的自由度**。
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我们知道,软件的“撤销”功能需要使用栈来实现;系统把每一次更改操作 `push` 到栈中,然后通过 `pop` 实现撤销。然而,考虑到系统资源有限,软件一般会限制撤销的步数(例如仅允许保存 $50$ 步),那么当栈的长度 $> 50$ 时,软件就需要在栈底(即队首)执行删除,**但栈无法实现,此时就需要使用双向队列来替代栈**。注意,“撤销”的核心逻辑仍然是栈的先入后出,只是双向队列可以更加灵活地实现。
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我们知道,软件的“撤销”功能通常使用栈来实现:系统将每次更改操作 `push` 到栈中,然后通过 `pop` 实现撤销。然而,考虑到系统资源的限制,软件通常会限制撤销的步数(例如仅允许保存 $50$ 步)。当栈的长度超过 $50$ 时,软件需要在栈底(即队首)执行删除操作。**但栈无法实现该功能,此时就需要使用双向队列来替代栈**。请注意,“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈的先入后出原则,只是双向队列能够更加灵活地实现一些额外逻辑。
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