feat: iteration & recursion in Zig (#804)

* iteration & recursion in Zig

* missing part in time_complexity.md (zig)

* build.zig sync

* Update recursion.zig

* Update iteration.zig

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>
This commit is contained in:
Spark
2023-10-24 11:49:13 -04:00
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commit 2035aa0cf1
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@ -174,7 +174,16 @@
=== "Zig"
```zig title=""
// 在某运行平台下
fn algorithm(n: usize) void {
var a: i32 = 2; // 1 ns
a += 1; // 1 ns
a *= 2; // 10 ns
// 循环 n 次
for (0..n) |_| { // 1 ns
std.debug.print("{}\n", .{0}); // 5 ns
}
}
```
根据以上方法,可以得到算法运行时间为 $6n + 12$ ns
@ -423,7 +432,24 @@ $$
=== "Zig"
```zig title=""
// 算法 A 的时间复杂度:常数阶
fn algorithm_A(n: usize) void {
_ = n;
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
// 算法 B 的时间复杂度:线性阶
fn algorithm_B(n: i32) void {
for (0..n) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
}
// 算法 C 的时间复杂度:常数阶
fn algorithm_C(n: i32) void {
_ = n;
for (0..1000000) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
}
```
下图展示了以上三个算法函数的时间复杂度。
@ -600,7 +626,15 @@ $$
=== "Zig"
```zig title=""
fn algorithm(n: usize) void {
var a: i32 = 1; // +1
a += 1; // +1
a *= 2; // +1
// 循环 n 次
for (0..n) |_| { // +1每轮都执行 i ++
std.debug.print("{}\n", .{0}); // +1
}
}
```
设算法的操作数量是一个关于输入数据大小 $n$ 的函数,记为 $T(n)$ ,则以上函数的的操作数量为:
@ -849,7 +883,22 @@ $T(n)$ 是一次函数,说明其运行时间的增长趋势是线性的,因
=== "Zig"
```zig title=""
fn algorithm(n: usize) void {
var a: i32 = 1; // +0技巧 1
a = a + @as(i32, @intCast(n)); // +0技巧 1
// +n技巧 2
for(0..(5 * n + 1)) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
// +n*n技巧 3
for(0..(2 * n)) |_| {
for(0..(n + 1)) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
}
}
```
以下公式展示了使用上述技巧前后的统计结果,两者推出的时间复杂度都为 $O(n^2)$ 。