Add the Python codes for the chapter of Graph and Heap (#382)

codes/python/chapter_heap/heap.py

@@ -0,0 +1,62 @@
+"""
+File: heap.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys, os.path as osp
+sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
+from include import *
+
+def test_push(heap, val, flag=1):
+    heapq.heappush(heap, flag * val)  # 元素入堆
+    print(f"\n元素 {val} 入堆后")
+    print_heap([flag * val for val in heap])
+
+def test_pop(heap, flag=1):
+    val = flag * heapq.heappop(heap)  # 堆顶元素出堆
+    print(f"\n堆顶元素 {val} 出堆后")
+    print_heap([flag * val for val in heap])
+
+if __name__ == "__main__":
+    # 初始化小顶堆
+    min_heap, flag = [], 1
+    # 初始化大顶堆
+    max_heap, flag = [], -1
+
+    print("\n以下测试样例为大顶堆")
+    # Python 的 heapq 模块默认实现小顶堆
+    # 考虑将“元素取负”后再入堆，这样就可以将大小关系颠倒，从而实现大顶堆
+    # 在本示例中，flag = 1 时对应小顶堆，flag = -1 时对应大顶堆
+    """ 元素入堆 """
+    test_push(max_heap, 1, flag)
+    test_push(max_heap, 3, flag)
+    test_push(max_heap, 2, flag)
+    test_push(max_heap, 5, flag)
+    test_push(max_heap, 4, flag)
+
+    """ 获取堆顶元素 """
+    peek = flag * max_heap[0]
+    print(f"\n堆顶元素为 {peek}")
+
+    """ 堆顶元素出堆 """
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+
+    """ 获取堆大小 """
+    size = len(max_heap)
+    print(f"\n堆元素数量为 {size}")
+
+    """ 判断堆是否为空 """
+    is_empty = not max_heap
+    print(f"\n堆是否为空 {is_empty}")
+
+    """ 输入列表并建堆 """
+    # 时间复杂度为 O(n) ，而非 O(nlogn)
+    min_heap = [1, 3, 2, 5, 4]
+    heapq.heapify(min_heap)
+    print("\n输入列表并建立小顶堆后")
+    print_heap(min_heap)

codes/python/chapter_heap/my_heap.py

@@ -0,0 +1,144 @@
+"""
+File: my_heap.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys, os.path as osp
+sys.path.append(osp.dirname(osp.dirname(osp.abspath(__file__))))
+from include import *
+
+# 大顶堆
+class MaxHeap:
+    # 使用列表而非数组，这样无需考虑扩容问题
+    def __init__(self, nums: List[int]):
+        # 将列表元素原封不动添加进堆
+        self.max_heap = nums
+        # 堆化除叶结点以外的其他所有结点
+        for i in range(self.parent(self.size() - 1), -1, -1):
+            self.sift_down(i)
+
+    # 获取左子结点索引
+    def left(self, i: int) -> int:
+        return 2 * i + 1
+
+    # 获取右子结点索引
+    def right(self, i: int) -> int:
+        return 2 * i + 2
+
+    # 获取父结点索引
+    def parent(self, i: int) -> int:
+        return (i - 1) // 2  # 向下整除
+
+    # 交换元素
+    def swap(self, i: int, j: int):
+        a, b = self.max_heap[i], self.max_heap[j]
+        self.max_heap[i], self.max_heap[j] = b, a
+
+    # 获取堆大小
+    def size(self) -> int:
+        return len(self.max_heap)
+
+    # 判断堆是否为空
+    def is_empty(self) -> bool:
+        return self.size() == 0
+
+    # 访问堆顶元素
+    def peek(self) -> int:
+        return self.max_heap[0]
+
+    # 元素入堆
+    def push(self, val: int):
+        # 添加结点
+        self.max_heap.append(val)
+        # 从底至顶堆化
+        self.sift_up(self.size() - 1)
+
+    # 从结点 i 开始，从底至顶堆化
+    def sift_up(self, i: int):
+        while True:
+            # 获取结点 i 的父结点
+            p = self.parent(i)
+            # 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化
+            if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
+                break
+            # 交换两结点
+            self.swap(i, p)
+            # 循环向上堆化
+            i = p
+
+    # 元素出堆
+    def poll(self) -> int:
+        # 判空处理
+        assert not self.is_empty()
+        # 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）
+        self.swap(0, self.size() - 1)
+        # 删除结点
+        val = self.max_heap.pop()
+        # 从顶至底堆化
+        self.sift_down(0)
+        # 返回堆顶元素
+        return val
+
+    # 从结点 i 开始，从顶至底堆化
+    def sift_down(self, i: int):
+        while True:
+            # 判断结点 i, l, r 中值最大的结点，记为 ma
+            l, r, ma = self.left(i), self.right(i), i
+            if l < self.size() and self.max_heap[l] > self.max_heap[ma]:
+                ma = l
+            if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
+                ma = r
+            # 若结点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
+            if ma == i:
+                break
+            # 交换两结点
+            self.swap(i, ma)
+            # 循环向下堆化
+            i = ma
+
+    # 打印堆（二叉树）
+    def print(self):
+        print_heap(self.max_heap)
+
+
+def test_push(max_heap: MaxHeap, val: int):
+    max_heap.push(val)  # 元素入堆
+    print(f"\n添加元素 {val} 后\n")
+    max_heap.print()
+
+
+def test_poll(max_heap: MaxHeap):
+    val = max_heap.poll()  # 堆顶元素出堆
+    print(f"\n出堆元素为 {val}\n")
+    max_heap.print()
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    # 初始化大顶堆
+    max_heap = MaxHeap([9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2])
+    print("\n输入列表并建堆后")
+    max_heap.print()
+
+    # 获取堆顶元素
+    peek = max_heap.peek()
+    print(f"\n堆顶元素为 {peek}")
+
+    # 元素入堆
+    val = 7
+    max_heap.push(val)
+    print(f"\n元素 {val} 入堆后")
+    max_heap.print()
+
+    # 堆顶元素出堆
+    peek = max_heap.poll()
+    print(f"\n堆顶元素 {peek} 出堆后")
+    max_heap.print()
+
+    # 获取堆大小
+    size = max_heap.size()
+    print(f"\n堆元素数量为 {size}")
+
+    # 判断堆是否为空
+    is_empty = max_heap.is_empty()
+    print(f"\n堆是否为空 {is_empty}")