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chapter_hashing/hash_collision/index.html

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 <h1 id="62">6.2. &nbsp; 哈希冲突<a class="headerlink" href="#62" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p>理想情况下，哈希函数应该为每个输入产生唯一的输出，使得 key 和 value 一一对应。而实际上，往往存在向哈希函数输入不同的 key 而产生相同输出的情况，这种情况被称为「哈希冲突 Hash Collision」。哈希冲突会导致查询结果错误，从而严重影响哈希表的可用性。</p>
-<p>那么，为什么会出现哈希冲突呢？本质上看，<strong>由于哈希函数的输入空间往往远大于输出空间</strong>，因此不可避免地会出现多个输入产生相同输出的情况，即为哈希冲突。比如，输入空间是全体整数，输出空间是一个固定大小的桶（数组）的索引范围，那么必定会有多个整数同时映射到一个桶索引。</p>
-<p>为了缓解哈希冲突，一方面，<strong>我们可以通过哈希表扩容来减小冲突概率</strong>。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表就等价于数组了，可谓“大力出奇迹”。</p>
-<p>另一方面，<strong>考虑通过优化哈希表的表示方式以缓解哈希冲突</strong>，常见的方法有「链式地址」和「开放寻址」。</p>
+<p>那么，为什么会出现哈希冲突呢？本质上看，<strong>由于哈希函数的输入空间往往远大于输出空间</strong>，因此不可避免地会出现多个输入产生相同输出的情况，即为哈希冲突。比如，输入空间是全体整数，输出空间是一个固定大小的数组，那么必定会有多个整数映射到同一个数组索引。</p>
+<p>为了缓解哈希冲突，一方面，<strong>我们可以通过哈希表扩容来减小冲突概率</strong>。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表就等价于数组了，每个 key 都对应唯一的数组索引，可谓“大力出奇迹”。</p>
+<p>另一方面，<strong>考虑通过优化哈希表的来缓解哈希冲突</strong>，常见的方法有「链式地址」和「开放寻址」。</p>
 <h2 id="621">6.2.1. &nbsp; 哈希表扩容<a class="headerlink" href="#621" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>「负载因子 Load Factor」定义为 <strong>哈希表中元素数量除以桶槽数量（即数组大小）</strong>，代表哈希冲突的严重程度。</p>
+<p>「负载因子 Load Factor」定义为 <strong>哈希表中元素数量除以桶数量（即数组大小）</strong>，代表哈希冲突的严重程度。</p>
 <p><strong>负载因子常用作哈希表扩容的触发条件</strong>。比如在 Java 中，当负载因子 <span class="arithmatex">\(&gt; 0.75\)</span> 时则触发扩容，将 HashMap 大小扩充至原先的 <span class="arithmatex">\(2\)</span> 倍。</p>
 <p>与数组扩容类似，<strong>哈希表扩容操作的开销很大</strong>，因为需要将所有键值对从原哈希表依次移动至新哈希表。</p>
 <h2 id="622">6.2.2. &nbsp; 链式地址<a class="headerlink" href="#622" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>在原始哈希表中，桶内的每个地址只能存储一个元素（即键值对）。<strong>考虑将单个元素转化成一个链表，将所有冲突元素都存储在一个链表中</strong>。</p>
+<p>在原始哈希表中，每个桶只能存储一个元素（即键值对）。<strong>考虑将单个元素转化成一个链表，将所有冲突元素都存储在一个链表中</strong>。</p>
 <p><img alt="链式地址" src="../hash_collision.assets/hash_collision_chaining.png" /></p>
 <p align="center"> Fig. 链式地址 </p>
 
 <p>链式地址下，哈希表操作方法为：</p>
 <ul>
-<li><strong>查询元素</strong>：先将 key 输入到哈希函数得到桶内索引，即可访问链表头结点，再通过遍历链表查找对应 value 。</li>
+<li><strong>查询元素</strong>：输入 key ，经过哈希函数得到数组索引，即可访问链表头结点，再通过遍历链表并对比 key 来查找键值对。</li>
 <li><strong>添加元素</strong>：先通过哈希函数访问链表头部，再将结点（即键值对）添加到链表头部即可。</li>
 <li><strong>删除元素</strong>：同样先根据哈希函数结果访问链表头部，再遍历链表查找对应结点，删除之即可。</li>
 </ul>
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 <p>线性探测存在以下缺陷：</p>
 <ul>
-<li><strong>不能直接删除元素</strong>。删除元素会导致桶内出现一个空位，在查找其他元素时，该空位有可能导致程序认为元素不存在（即上述第 <code>2.</code> 种情况）。因此需要借助一个标志位来标记删除元素。</li>
-<li><strong>容易产生聚集</strong>。桶内被占用的连续位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，从而进一步促进这一位置的“聚堆生长”，最终导致增删查改操作效率的劣化。</li>
+<li><strong>不能直接删除元素</strong>。删除元素会导致数组内出现一个空位，在查找其他元素时，该空位有可能导致程序认为元素不存在（即上述第 <code>2.</code> 种情况）。因此需要借助一个标志位来标记删除元素。</li>
+<li><strong>容易产生聚集</strong>。数组内被占用的连续位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，从而进一步促进这一位置的“聚堆生长”，最终导致增删查改操作效率的劣化。</li>
 </ul>
 <h3 id="_2">多次哈希<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
 <p>顾名思义，「多次哈希」的思路是使用多个哈希函数 <span class="arithmatex">\(f_1(x)\)</span> , <span class="arithmatex">\(f_2(x)\)</span> , <span class="arithmatex">\(f_3(x)\)</span> , <span class="arithmatex">\(\cdots\)</span> 进行探测。</p>
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 <p class="admonition-title">工业界方案</p>
 <p>Java 采用「链式地址」。在 JDK 1.8 之后，HashMap 内数组长度大于 64 时，长度大于 8 的链表会被转化为「红黑树」，以提升查找性能。</p>
 <p>Python 采用「开放寻址」。字典 dict 使用伪随机数进行探测。 </p>
+<p>Golang 采用「链式地址」。Go 规定每个桶最多存储 8 个键值对，超出容量则连接一个溢出桶；当溢出桶过多时，会执行一次特殊的等量扩容操作，以保证性能。</p>
 </div>