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refactor: Replace 结点 with 节点 (#452)

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* Replace 结点 with 节点
Update the footnotes in the figures

* Update mindmap

* Reduce the size of the mindmap.png
This commit is contained in:
Yudong Jin
2023-04-09 04:32:17 +08:00
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commit 1c8b7ef559
395 changed files with 2056 additions and 2056 deletions
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92
codes/cpp/chapter_tree/avl_tree.cpp
View File

@ -9,11 +9,11 @@
/* AVL 树 */
class AVLTree {
public:
TreeNode* root; // 根结点
TreeNode* root; // 根节点
private:
/* 更新结点高度 */
/* 更新节点高度 */
void updateHeight(TreeNode* node) {
// 结点高度等于最高子树高度 + 1
// 节点高度等于最高子树高度 + 1
node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;
}
@ -24,10 +24,10 @@ private:
// 以 child 为原点，将 node 向右旋转
child->right = node;
node->left = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
@ -38,16 +38,16 @@ private:
// 以 child 为原点，将 node 向左旋转
child->left = node;
node->right = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
/* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
TreeNode* rotate(TreeNode* node) {
// 获取结点 node 的平衡因子
// 获取节点 node 的平衡因子
int _balanceFactor = balanceFactor(node);
// 左偏树
if (_balanceFactor > 1) {
@ -75,40 +75,40 @@ private:
return node;
}
/* 递归插入结点（辅助方法） */
/* 递归插入节点（辅助方法） */
TreeNode* insertHelper(TreeNode* node, int val) {
if (node == nullptr)
return new TreeNode(val);
/* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
/* 1. 查找插入位置，并插入节点 */
if (val < node->val)
node->left = insertHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
node->right = insertHelper(node->right, val);
else
return node; // 重复结点不插入，直接返回
updateHeight(node); // 更新结点高度
return node; // 重复节点不插入，直接返回
updateHeight(node); // 更新节点高度
/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode* getInOrderNext(TreeNode* node) {
if (node == nullptr)
return node;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node->left != nullptr) {
node = node->left;
}
return node;
}
/* 递归删除结点（辅助方法） */
/* 递归删除节点（辅助方法） */
TreeNode* removeHelper(TreeNode* node, int val) {
if (node == nullptr)
return nullptr;
/* 1. 查找结点，并删除之 */
/* 1. 查找节点，并删除之 */
if (val < node->val)
node->left = removeHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
@ -116,74 +116,74 @@ private:
else {
if (node->left == nullptr || node->right == nullptr) {
TreeNode* child = node->left != nullptr ? node->left : node->right;
// 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
// 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
if (child == nullptr) {
delete node;
return nullptr;
}
// 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
// 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
else {
delete node;
node = child;
}
} else {
// 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
TreeNode* temp = getInOrderNext(node->right);
int tempVal = temp->val;
node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
node->val = tempVal;
}
}
updateHeight(node); // 更新结点高度
updateHeight(node); // 更新节点高度
/* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
node = rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
public:
/* 获取结点高度 */
/* 获取节点高度 */
int height(TreeNode* node) {
// 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
// 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
return node == nullptr ? -1 : node->height;
}
/* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode* node) {
// 空结点平衡因子为 0
// 空节点平衡因子为 0
if (node == nullptr) return 0;
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node->left) - height(node->right);
}
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
TreeNode* insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
TreeNode* remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode* search(int val) {
TreeNode* cur = root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur->val < val)
cur = cur->right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur->val > val)
cur = cur->left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
else
break;
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
@ -198,21 +198,21 @@ public:
void testInsert(AVLTree& tree, int val) {
tree.insert(val);
cout << "\n插入结点 " << val << " 后，AVL 树为" << endl;
cout << "\n插入节点 " << val << " 后，AVL 树为" << endl;
PrintUtil::printTree(tree.root);
}
void testRemove(AVLTree& tree, int val) {
tree.remove(val);
cout << "\n删除结点 " << val << " 后，AVL 树为" << endl;
cout << "\n删除节点 " << val << " 后，AVL 树为" << endl;
PrintUtil::printTree(tree.root);
}
int main() {
/* 初始化空 AVL 树 */
AVLTree avlTree;
/* 插入结点 */
// 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
/* 插入节点 */
// 请关注插入节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
@ -224,16 +224,16 @@ int main() {
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* 插入重复结点 */
/* 插入重复节点 */
testInsert(avlTree, 7);
/* 删除结点 */
// 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点
/* 删除节点 */
// 请关注删除节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的节点
testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的节点
testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的节点
/* 查询结点 */
/* 查询节点 */
TreeNode* node = avlTree.search(7);
cout << "\n查找到的结点对象为 " << node << "，结点值 = " << node->val << endl;
cout << "\n查找到的节点对象为 " << node << "，节点值 = " << node->val << endl;
}

68
codes/cpp/chapter_tree/binary_search_tree.cpp
View File

@ -21,7 +21,7 @@ public:
freeMemoryTree(root);
}
/* 获取二叉树根结点 */
/* 获取二叉树根节点 */
TreeNode* getRoot() {
return root;
}
@ -29,7 +29,7 @@ public:
/* 构建二叉搜索树 */
TreeNode* buildTree(vector<int> nums, int i, int j) {
if (i > j) return nullptr;
// 将数组中间结点作为根结点
// 将数组中间节点作为根节点
int mid = (i + j) / 2;
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归建立左子树和右子树
@ -38,30 +38,30 @@ public:
return root;
}
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode* search(int num) {
TreeNode* cur = root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur->val > num) cur = cur->left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
else break;
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
TreeNode* insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == nullptr) return nullptr;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 找到重复结点，直接返回
// 找到重复节点，直接返回
if (cur->val == num) return nullptr;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
@ -69,46 +69,46 @@ public:
// 插入位置在 cur 的左子树中
else cur = cur->left;
}
// 插入结点 val
// 插入节点 val
TreeNode* node = new TreeNode(num);
if (pre->val < num) pre->right = node;
else pre->left = node;
return node;
}
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
TreeNode* remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == nullptr) return nullptr;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 找到待删除结点，跳出循环
// 找到待删除节点，跳出循环
if (cur->val == num) break;
pre = cur;
// 待删除结点在 cur 的右子树中
// 待删除节点在 cur 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right;
// 待删除结点在 cur 的左子树中
// 待删除节点在 cur 的左子树中
else cur = cur->left;
}
// 若无待删除结点，则直接返回
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == nullptr) return nullptr;
// 子结点数量 = 0 or 1
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur->left == nullptr || cur->right == nullptr) {
// 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = nullptr / 该子结点
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = nullptr / 该子节点
TreeNode* child = cur->left != nullptr ? cur->left : cur->right;
// 删除结点 cur
// 删除节点 cur
if (pre->left == cur) pre->left = child;
else pre->right = child;
// 释放内存
delete cur;
}
// 子结点数量 = 2
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
TreeNode* nex = getInOrderNext(cur->right);
int tmp = nex->val;
// 递归删除结点 nex
// 递归删除节点 nex
remove(nex->val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur->val = tmp;
@ -116,10 +116,10 @@ public:
return cur;
}
/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode* getInOrderNext(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return root;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root->left != nullptr) {
root = root->left;
}
@ -136,24 +136,24 @@ int main() {
cout << endl << "初始化的二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
/* 查找结点 */
/* 查找节点 */
TreeNode* node = bst->search(7);
cout << endl << "查找到的结点对象为 " << node << "，结点值 = " << node->val << endl;
cout << endl << "查找到的节点对象为 " << node << "，节点值 = " << node->val << endl;
/* 插入结点 */
/* 插入节点 */
node = bst->insert(16);
cout << endl << "插入结点 16 后，二叉树为\n" << endl;
cout << endl << "插入节点 16 后，二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
/* 删除结点 */
/* 删除节点 */
bst->remove(1);
cout << endl << "删除结点 1 后，二叉树为\n" << endl;
cout << endl << "删除节点 1 后，二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
bst->remove(2);
cout << endl << "删除结点 2 后，二叉树为\n" << endl;
cout << endl << "删除节点 2 后，二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
bst->remove(4);
cout << endl << "删除结点 4 后，二叉树为\n" << endl;
cout << endl << "删除节点 4 后，二叉树为\n" << endl;
PrintUtil::printTree(bst->getRoot());
// 释放内存

12
codes/cpp/chapter_tree/binary_tree.cpp
View File

@ -10,7 +10,7 @@
/* Driver Code */
int main() {
/* 初始化二叉树 */
// 初始化结点
// 初始化节点
TreeNode* n1 = new TreeNode(1);
TreeNode* n2 = new TreeNode(2);
TreeNode* n3 = new TreeNode(3);
@ -24,17 +24,17 @@ int main() {
cout << endl << "初始化二叉树\n" << endl;
PrintUtil::printTree(n1);
/* 插入与删除结点 */
/* 插入与删除节点 */
TreeNode* P = new TreeNode(0);
// 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
// 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
n1->left = P;
P->left = n2;
cout << endl << "插入结点 P 后\n" << endl;
cout << endl << "插入节点 P 后\n" << endl;
PrintUtil::printTree(n1);
// 删除结点 P
// 删除节点 P
n1->left = n2;
delete P; // 释放内存
cout << endl << "删除结点 P 后\n" << endl;
cout << endl << "删除节点 P 后\n" << endl;
PrintUtil::printTree(n1);
// 释放内存

10
codes/cpp/chapter_tree/binary_tree_bfs.cpp
View File

@ -8,7 +8,7 @@
/* 层序遍历 */
vector<int> levelOrder(TreeNode* root) {
// 初始化队列，加入根结点
// 初始化队列，加入根节点
queue<TreeNode*> queue;
queue.push(root);
// 初始化一个列表，用于保存遍历序列
@ -16,11 +16,11 @@ vector<int> levelOrder(TreeNode* root) {
while (!queue.empty()) {
TreeNode* node = queue.front();
queue.pop(); // 队列出队
vec.push_back(node->val); // 保存结点值
vec.push_back(node->val); // 保存节点值
if (node->left != nullptr)
queue.push(node->left); // 左子结点入队
queue.push(node->left); // 左子节点入队
if (node->right != nullptr)
queue.push(node->right); // 右子结点入队
queue.push(node->right); // 右子节点入队
}
return vec;
}
@ -36,7 +36,7 @@ int main() {
/* 层序遍历 */
vector<int> vec = levelOrder(root);
cout << endl << "层序遍历的结点打印序列 = ";
cout << endl << "层序遍历的节点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
return 0;

12
codes/cpp/chapter_tree/binary_tree_dfs.cpp
View File

@ -12,7 +12,7 @@ vector<int> vec;
/* 前序遍历 */
void preOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
// 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
// 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
vec.push_back(root->val);
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
@ -21,7 +21,7 @@ void preOrder(TreeNode* root) {
/* 中序遍历 */
void inOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
// 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
// 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
inOrder(root->left);
vec.push_back(root->val);
inOrder(root->right);
@ -30,7 +30,7 @@ void inOrder(TreeNode* root) {
/* 后序遍历 */
void postOrder(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
vec.push_back(root->val);
@ -48,19 +48,19 @@ int main() {
/* 前序遍历 */
vec.clear();
preOrder(root);
cout << endl << "前序遍历的结点打印序列 = ";
cout << endl << "前序遍历的节点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
/* 中序遍历 */
vec.clear();
inOrder(root);
cout << endl << "中序遍历的结点打印序列 = ";
cout << endl << "中序遍历的节点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
/* 后序遍历 */
vec.clear();
postOrder(root);
cout << endl << "后序遍历的结点打印序列 = ";
cout << endl << "后序遍历的节点打印序列 = ";
PrintUtil::printVector(vec);
return 0;