Add the section of unbounded knapsack problem.

codes/python/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.py

@@ -0,0 +1,59 @@
+"""
+File: coin_change_ii.py
+Created Time: 2023-07-10
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def coin_change_ii_dp(coins: list[int], amt: int) -> int:
+    """零钱兑换 II：动态规划"""
+    n = len(coins)
+    # 初始化 dp 表
+    dp = [[0] * (amt + 1) for _ in range(n + 1)]
+    # 初始化首列
+    for i in range(n + 1):
+        dp[i][0] = 1
+    # 状态转移
+    for i in range(1, n + 1):
+        for a in range(1, amt + 1):
+            if coins[i - 1] > a:
+                # 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+            else:
+                # 不选和选硬币 i 这两种方案之和
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]]
+    return dp[n][amt]
+
+
+def coin_change_ii_dp_comp(coins: list[int], amt: int) -> int:
+    """零钱兑换 II：状态压缩后的动态规划"""
+    n = len(coins)
+    # 初始化 dp 表
+    dp = [0] * (amt + 1)
+    dp[0] = 1
+    # 状态转移
+    for i in range(1, n + 1):
+        # 正序遍历
+        for a in range(1, amt + 1):
+            if coins[i - 1] > a:
+                # 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                dp[a] = dp[a]
+            else:
+                # 不选和选硬币 i 这两种方案之和
+                dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]]
+    return dp[amt]
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    coins = [1, 2, 5]
+    amt = 5
+    n = len(coins)
+
+    # 动态规划
+    res = coin_change_ii_dp(coins, amt)
+    print(f"凑出目标金额的硬币组合数量为 {res}")
+
+    # 状态压缩后的动态规划
+    res = coin_change_ii_dp_comp(coins, amt)
+    print(f"凑出目标金额的硬币组合数量为 {res}")