add c code for chapter_computational_complexity

codes/c/chapter_computational_complexity/time_complexity.c

@@ -0,0 +1,192 @@
+// File: time_complexity.c
+// Created Time: 2023-01-03
+// Author: sjinzh (sjinzh@gmail.com)
+
+#include "stdio.h"
+#include "stdlib.h"
+
+// 常数阶
+int constant(int n) 
+{
+    int count = 0;
+    int size = 100000;
+    int i = 0;
+    for(int i = 0; i < size; i++){
+        count ++;
+    }
+    return count;
+}
+
+// 线性阶
+int linear(int n) 
+{
+    int count = 0;
+    for(int i = 0; i < n; i++){
+        count ++;
+    }
+    return count;
+}
+
+// 线性阶（遍历数组）
+int arrayTraversal(int *nums, int n)
+{
+    int count = 0;
+    // 循环次数与数组长度成正比
+    for(int i = 0; i < n; i++){
+        count ++;
+    }
+    return count;
+}
+
+// 平方阶
+int quadratic(int n) 
+{
+    int count = 0;
+    // 循环次数与数组长度成平方关系
+    for(int i = 0; i < n; i++){
+        for(int j = 0; j < n; j++){
+            count ++;
+        }
+    }
+    return count;
+}
+
+// 平方阶（冒泡排序）
+int bubbleSort(int *nums, int n)
+{
+    int count = 0;  // 计数器 
+    // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+    for(int i = n - 1; i > 0; i--){
+        // 内循环：冒泡操作
+        for (int j = 0; j < i; j++)
+        {
+            // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+            int tmp = nums[j];
+            nums[j] = nums[j + 1];
+            nums[j + 1] = tmp;
+            count += 3;  // 元素交换包含 3 个单元操作
+        }
+        
+    }
+    return count;
+}
+
+// 指数阶（循环实现）
+int exponential(int n) 
+{
+    int count = 0;
+    int bas = 1;
+    // cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+    {
+        for (int j = 0; j < bas; j++)
+        {
+            count++;
+        }
+        bas *= 2;
+    }
+    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+    return count;
+}
+
+// 指数阶（递归实现）
+int expRecur(int n) 
+{
+    if (n == 1) return 1;
+    return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
+}
+
+// 对数阶（循环实现）
+int logarithmic(float n)
+{
+    int count = 0;
+    while (n > 1)
+    {
+        n = n / 2;
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+
+// 对数阶（递归实现）
+int logRecur(float n)
+{
+    if (n <= 1) return 0;
+    return logRecur(n / 2) + 1;
+}
+
+// 线性对数阶
+int linearLogRecur(float n)
+{
+    if (n <= 1) return 1;
+    int count = linearLogRecur(n / 2) +
+                linearLogRecur(n / 2);
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+    {
+        count ++;
+    }
+    return count;
+}
+
+// 阶乘阶（递归实现）
+int factorialRecur(int n) 
+{
+    if (n == 0) return 1;
+    int count = 0;
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+    {
+        count += factorialRecur(n - 1);
+    }
+    return count;
+}
+
+// Driver Code
+int main(int argc, char *argv[])
+ {
+    // 可以修改 n 运行，体会一下各种复杂度的操作数量变化趋势
+    int n = 8;
+    printf("输入数据大小 n = %d\n", n);
+
+    int count = constant(n);
+    printf("常数阶的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    count = linear(n);
+    printf("线性阶的计算操作数量 = %d\n", count);
+    // 分配堆区内存（创建一维可变长数组：数组中元素数量为n，元素类型为int）
+    int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
+    count = arrayTraversal(nums, n);
+    printf("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    count = quadratic(n);
+    printf("平方阶的计算操作数量 = %d\n", count);
+    for(int i = 0; i < n; i++){
+        nums[i] = n - i;    // [n,n-1,...,2,1]
+    }
+    count = bubbleSort(nums, n);
+    printf("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    count = exponential(n);
+    printf("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = %d\n", count);
+    count = expRecur(n);
+    printf("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    count = logarithmic(n);
+    printf("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = %d\n", count);
+    count = logRecur(n);
+    printf("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    count = linearLogRecur(n);
+    printf("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    count = factorialRecur(n);
+    printf("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = %d\n", count);
+
+    // 释放堆区内存
+    if(nums != NULL){
+        free(nums);
+        nums = NULL;
+    }
+    getchar();
+    return 0;
+}
+

codes/c/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.c

@@ -0,0 +1,65 @@
+// File: worst_best_time_complexity.c
+// Created Time: 2023-01-03
+// Author: sjinzh (sjinzh@gmail.com)
+
+#include "stdio.h"
+#include "stdlib.h"
+#include "time.h"
+
+// 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱
+int *randomNumbers(int n)  
+{
+    // 分配堆区内存（创建一维可变长数组：数组中元素数量为n，元素类型为int）
+    int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
+    // 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+    {
+        nums[i] = i + 1;
+    }
+    // 随机打乱数组元素 
+	for (int i = n - 1; i > 0; i--)
+	{
+		int j = rand() % (i + 1);
+		int temp = nums[i];
+		nums[i] = nums[j];
+		nums[j] = temp; 
+	}
+    return nums;
+}
+
+// 查找数组 nums 中数字 1 所在索引
+int findOne(int *nums, int n) 
+{
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+    {
+        if (nums[i] == 1) return i;
+    }
+    return -1;
+}
+
+// Driver Code
+int main(int argc, char *argv[])
+{
+    // 初始化随机数种子
+    srand((unsigned int)time(NULL));
+    for (int i = 0; i < 10; i++)
+    {
+        int n = 100;
+        int *nums = randomNumbers(n);
+        int index = findOne(nums, n);
+        printf("\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 = ");
+        for (int j = 0; j < n; j++)
+        {
+            printf("%d%s", nums[j], (j == n-1)? "" : "," );
+        }
+        printf("\n数字 1 的索引为 %d\n", index);
+        // 释放堆区内存
+        if(nums != NULL){
+            free(nums);
+            nums = NULL;
+        }
+    }
+    getchar();
+    return 0;
+}
+