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2023-08-22 13:51:25 +08:00
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@ -239,7 +239,7 @@ $$
![爬楼梯对应递归树](intro_to_dynamic_programming.assets/climbing_stairs_dfs_tree.png)
观察上图发现**指数阶的时间复杂度是由于“重叠子问题”导致的**。例如$dp[9]$ 被分解为 $dp[8]$ 和 $dp[7]$ $dp[8]$ 被分解为 $dp[7]$ 和 $dp[6]$ ,两者都包含子问题 $dp[7]$ 。
观察上图,**指数阶的时间复杂度是由于“重叠子问题”导致的**。例如 $dp[9]$ 被分解为 $dp[8]$ 和 $dp[7]$ $dp[8]$ 被分解为 $dp[7]$ 和 $dp[6]$ ,两者都包含子问题 $dp[7]$ 。
以此类推,子问题中包含更小的重叠子问题,子子孙孙无穷尽也。绝大部分计算资源都浪费在这些重叠的问题上。