Add Climbing stairs constraint dp in C code (#829)

* Update vector.h

增加功能列表：
获取向量的第 i 个元素
设置向量的第 i 个元素
向量扩容
向量缩容
向量插入元素
向量删除元素
向量交换元素
向量是否为空
向量是否已满
向量是否相等
对向量内部进行排序（升序/降序）
对向量某段数据排序（升序/降序）

* Create hanota.c

* 新增binary_search_recur.c

* Update vector.h

* Delete codes/c/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* Create binary_search_recur.c

* Delete codes/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* Create climbing_stairs_constraint_dp.c

* RollBack vector.h

* Create CMakeLists.txt

---------

Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt

@@ -1,3 +1,4 @@
+add_executable(climbing_stairs_constraint_dp climbing_stairs_constraint_dp.c)
 add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c)
 add_executable(min_path_sum min_path_sum.c)
 add_executable(knapsack knapsack.c)

codes/c/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.c

@@ -0,0 +1,38 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_constraint_dp.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 带约束爬楼梯：动态规划 */
+int climbingStairsConstraintDP(int n) {
+    if (n == 1 || n == 2) {
+        return 1;
+    }
+    // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
+    int dp[n + 1][3];
+    memset(dp, 0, sizeof(dp));
+    // 初始状态：预设最小子问题的解
+    dp[1][1] = 1;
+    dp[1][2] = 0;
+    dp[2][1] = 0;
+    dp[2][2] = 1;
+    // 状态转移：从较小子问题逐步求解较大子问题
+    for (int i = 3; i <= n; i++) {
+        dp[i][1] = dp[i - 1][2];
+        dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
+    }
+    return dp[n][1] + dp[n][2];
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 9;
+
+    int res = climbingStairsConstraintDP(n);
+    printf("爬 %d 阶楼梯共有 %d 种方案\n", n, res);
+
+    return 0;
+}