Add cpp codes for the chapter

computational complexity, sorting, searching.

codes/cpp/chapter_sorting/bubble_sort.cpp

@@ -6,3 +6,53 @@
 
 #include "../include/include.hpp"
 
+/* 冒泡排序 */
+void bubbleSort(vector<int>& nums) {
+    // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+    for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
+        // 内循环：冒泡操作
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+                // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                int tmp = nums[j];
+                nums[j] = nums[j + 1];
+                nums[j + 1] = tmp;
+            }
+        }
+    }
+}
+
+/* 冒泡排序（标志优化）*/
+void bubbleSortWithFlag(vector<int>& nums) {
+    // 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
+    for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
+        bool flag = false; // 初始化标志位
+        // 内循环：冒泡操作
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+                // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+                int tmp = nums[j];
+                nums[j] = nums[j + 1];
+                nums[j + 1] = tmp;
+                flag = true;  // 记录交换元素
+            }
+        }
+        if (!flag) break;     // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
+    }
+}
+
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+    bubbleSort(nums);
+    cout << "冒泡排序完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    vector<int> nums1 = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+    bubbleSortWithFlag(nums1);
+    cout << "冒泡排序完成后 nums1 = ";
+    PrintUtil::printVector(nums1);
+
+    return 0;
+}

codes/cpp/chapter_sorting/insertion_sort.cpp

@@ -6,3 +6,27 @@
 
 #include "../include/include.hpp"
 
+/* 插入排序 */
+void insertionSort(vector<int>& nums) {
+    // 外循环：base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
+    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+        int base = nums[i], j = i - 1;
+        // 内循环：将 base 插入到左边的正确位置
+        while (j >= 0 && nums[j] > base) {
+            nums[j + 1] = nums[j];  // 1. 将 nums[j] 向右移动一位
+            j--;
+        }
+        nums[j + 1] = base;         // 2. 将 base 赋值到正确位置
+    }
+}
+
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+    insertionSort(nums);
+    cout << "插入排序完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

codes/cpp/chapter_sorting/merge_sort.cpp

@@ -6,3 +6,54 @@
 
 #include "../include/include.hpp"
 
+/**
+ * 合并左子数组和右子数组
+ * 左子数组区间 [left, mid]
+ * 右子数组区间 [mid + 1, right]
+ */
+void merge(vector<int>& nums, int left, int mid, int right) {
+    // 初始化辅助数组
+    vector<int> tmp(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1);   
+    // 左子数组的起始索引和结束索引  
+    int leftStart = left - left, leftEnd = mid - left;
+    // 右子数组的起始索引和结束索引       
+    int rightStart = mid + 1 - left, rightEnd = right - left;
+    // i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
+    int i = leftStart, j = rightStart;                
+    // 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
+    for (int k = left; k <= right; k++) {
+        // 若 “左子数组已全部合并完”，则选取右子数组元素，并且 j++
+        if (i > leftEnd)
+            nums[k] = tmp[j++];
+        // 否则，若 “右子数组已全部合并完” 或 “左子数组元素 < 右子数组元素”，则选取左子数组元素，并且 i++
+        else if (j > rightEnd || tmp[i] <= tmp[j])
+            nums[k] = tmp[i++];
+        // 否则，若 “左子数组元素 > 右子数组元素”，则选取右子数组元素，并且 j++
+        else
+            nums[k] = tmp[j++];
+    }
+}
+
+/* 归并排序 */
+void mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
+    // 终止条件
+    if (left >= right) return;       // 当子数组长度为 1 时终止递归
+    // 划分阶段
+    int mid = (left + right) / 2;    // 计算中点
+    mergeSort(nums, left, mid);      // 递归左子数组
+    mergeSort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
+    // 合并阶段
+    merge(nums, left, mid, right);
+}
+
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 归并排序 */
+    vector<int> nums = { 7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4 };
+    mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
+    cout << "归并排序完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

codes/cpp/chapter_sorting/quick_sort.cpp

@@ -6,3 +6,164 @@
 
 #include "../include/include.hpp"
 
+/* 快速排序类 */
+class QuickSort {
+private:
+    /* 元素交换 */
+    static void swap(vector<int>& nums, int i, int j) {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 哨兵划分 */
+    static int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
+        // 以 nums[left] 作为基准数
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j) {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+        }
+        swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+        return i;             // 返回基准数的索引
+    }
+
+public:
+    /* 快速排序 */
+    static void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
+        // 子数组长度为 1 时终止递归
+        if (left >= right)
+            return;
+        // 哨兵划分
+        int pivot = partition(nums, left, right);
+        // 递归左子数组、右子数组
+        quickSort(nums, left, pivot - 1);
+        quickSort(nums, pivot + 1, right);
+    }
+};
+
+/* 快速排序类（中位基准数优化） */
+class QuickSortMedian {
+private:
+    /* 元素交换 */
+    static void swap(vector<int>& nums, int i, int j) {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 选取三个元素的中位数 */
+    static int medianThree(vector<int>& nums, int left, int mid, int right) {
+        // 使用了异或操作来简化代码
+        // 异或规则为 0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
+        if ((nums[left] > nums[mid]) ^ (nums[left] > nums[right]))
+            return left;
+        else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]))
+            return mid;
+        else
+            return right;
+    }
+
+    /* 哨兵划分（三数取中值） */
+    static int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
+        // 选取三个候选元素的中位数
+        int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
+        // 将中位数交换至数组最左端
+        swap(nums, left, med);
+        // 以 nums[left] 作为基准数
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j) {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+        }
+        swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+        return i;             // 返回基准数的索引
+    }
+
+public:
+    /* 快速排序 */
+    static void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
+        // 子数组长度为 1 时终止递归
+        if (left >= right)
+            return;
+        // 哨兵划分
+        int pivot = partition(nums, left, right);
+        // 递归左子数组、右子数组
+        quickSort(nums, left, pivot - 1);
+        quickSort(nums, pivot + 1, right);
+    }
+};
+
+/* 快速排序类（尾递归优化） */
+class QuickSortTailCall {
+private:
+    /* 元素交换 */
+    static void swap(vector<int>& nums, int i, int j) {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 哨兵划分 */
+    static int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
+        // 以 nums[left] 作为基准数
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j) {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--;          // 从右向左找首个小于基准数的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
+            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
+        }
+        swap(nums, i, left);  // 将基准数交换至两子数组的分界线
+        return i; // 返回基准数的索引
+    }
+
+public:
+    /* 快速排序（尾递归优化） */
+    static void quickSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
+        // 子数组长度为 1 时终止
+        while (left < right) {
+            // 哨兵划分操作
+            int pivot = partition(nums, left, right);
+            // 对两个子数组中较短的那个执行快排
+            if (pivot - left < right - pivot) {
+                quickSort(nums, left, pivot - 1);  // 递归排序左子数组
+                left = pivot + 1;  // 剩余待排序区间为 [pivot + 1, right]
+            } else {
+                quickSort(nums, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
+                right = pivot - 1; // 剩余待排序区间为 [left, pivot - 1]
+            }
+        }
+    }
+};
+
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 快速排序 */
+    vector<int> nums { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
+    QuickSort::quickSort(nums, 0, nums.size() - 1);
+    cout << "快速排序完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    /* 快速排序（中位基准数优化） */
+    vector<int> nums1 = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
+    QuickSortMedian::quickSort(nums1, 0, nums1.size() - 1);
+    cout << "快速排序（中位基准数优化）完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    /* 快速排序（尾递归优化） */
+    vector<int> nums2 = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
+    QuickSortTailCall::quickSort(nums2, 0, nums2.size() - 1);
+    cout << "快速排序（尾递归优化）完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    return 0;
+}