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commit 148dbaa0a1
12 changed files with 812 additions and 17 deletions
--- a/docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md
+++ b/docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md
@ -71,7 +71,12 @@ comments: true
 === "C#"

    ```csharp title="array.cs"
+    /* 初始化数组 */
+    int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
+    int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
    
+    var arr2=new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
+    var nums2=new int[]{1,2,3,4,5};
    ```

 ## 数组优点
@ -169,7 +174,14 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 === "C#"

    ```csharp title="array.cs"
-    
+    /* 随机返回一个数组元素 */
+    int RandomAccess(int[] nums)
+    {
+        Random random=new();
+        int randomIndex = random.Next(nums.Length);
+        int randomNum = nums[randomIndex];
+        return randomNum;
+    }
    ```

 ## 数组缺点
@ -271,7 +283,19 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 === "C#"

    ```csharp title="array.cs"
-    
+    /* 扩展数组长度 */
+    int[] Extend(int[] nums, int enlarge)
+    {
+        // 初始化一个扩展长度后的数组
+        int[] res = new int[nums.Length + enlarge];
+        // 将原数组中的所有元素复制到新数组
+        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+        {
+            res[i] = nums[i];
+        }
+        // 返回扩展后的新数组
+        return res;
+    }
    ```

 **数组中插入或删除元素效率低下。** 假设我们想要在数组中间某位置插入一个元素，由于数组元素在内存中是 “紧挨着的” ，它们之间没有空间再放任何数据。因此，我们不得不将此索引之后的所有元素都向后移动一位，然后再把元素赋值给该索引。删除元素也是类似，需要把此索引之后的元素都向前移动一位。总体看有以下缺点：
@ -364,7 +388,7 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
        // 将 num 赋给 index 处元素
        nums[index] = num;
    }
-
+    
    /* 删除索引 index 处元素 */
    function remove(nums, index) {
        // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
@ -405,7 +429,26 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 === "C#"

    ```csharp title="array.cs"
-    
+    /* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
+    void Insert(int[] nums, int num, int index)
+    {
+        // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
+        for (int i = nums.Length - 1; i >= index; i--)
+        {
+            nums[i] = nums[i - 1];
+        }
+        // 将 num 赋给 index 处元素
+        nums[index] = num;
+    }
+    /* 删除索引 index 处元素 */
+    void Remove(int[] nums, int index)
+    {
+        // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
+        for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++)
+        {
+            nums[i] = nums[i + 1];
+        }
+    }
    ```

 ## 数组常用操作
@ -505,7 +548,21 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 === "C#"

    ```csharp title="array.cs"
-    
+    /* 遍历数组 */
+    void Traverse(int[] nums)
+    {
+        int count = 0;
+        // 通过索引遍历数组
+        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+        {
+            count++;
+        }
+        // 直接遍历数组
+        foreach (int num in nums)
+        {
+            count++;
+        }
+    }
    ```

 **数组查找。** 通过遍历数组，查找数组内的指定元素，并输出对应索引。
@ -588,7 +645,16 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 === "C#"

    ```csharp title="array.cs"
-    
+    /* 在数组中查找指定元素 */
+    int Find(int[] nums, int target)
+    {
+        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
+        {
+            if (nums[i] == target)
+                return i;
+        }
+        return -1;
+    }
    ```

 ## 数组典型应用
--- a/docs/chapter_tree/binary_search_tree.md
+++ b/docs/chapter_tree/binary_search_tree.md
@ -132,7 +132,22 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_search_tree.ts"
-
+    /* 查找结点 */
+    function search(num: number): TreeNode | null {
+        let cur = root;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur !== null) {
+            if (cur.val < num) {
+                cur = cur.right; // 目标结点在 root 的右子树中
+            } else if (cur.val > num) {
+                cur = cur.left; // 目标结点在 root 的左子树中
+            } else {
+                break; // 找到目标结点，跳出循环
+            }
+        }
+        // 返回目标结点
+        return cur;
+    }
    ```

 === "C"
@ -280,7 +295,35 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_search_tree.ts"
-
+    /* 插入结点 */
+    function insert(num: number): TreeNode | null {
+        // 若树为空，直接提前返回
+        if (root === null) {
+            return null;
+        }
+        let cur = root,
+            pre: TreeNode | null = null;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur !== null) {
+            if (cur.val === num) {
+                return null; // 找到重复结点，直接返回
+            }
+            pre = cur;
+            if (cur.val < num) {
+                cur = cur.right as TreeNode; // 插入位置在 root 的右子树中
+            } else {
+                cur = cur.left as TreeNode; // 插入位置在 root 的左子树中
+            }
+        }
+        // 插入结点 val
+        let node = new TreeNode(num);
+        if (pre!.val < num) {
+            pre!.right = node;
+        } else {
+            pre!.left = node;
+        }
+        return node;
+    }
    ```

 === "C"
@ -547,7 +590,54 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_search_tree.ts"
-
+    /* 删除结点 */
+    function remove(num: number): TreeNode | null {
+        // 若树为空，直接提前返回
+        if (root === null) {
+            return null;
+        }
+        let cur = root,
+            pre: TreeNode | null = null;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur !== null) {
+            // 找到待删除结点，跳出循环
+            if (cur.val === num) {
+                break;
+            }
+            pre = cur;
+            if (cur.val < num) {
+                cur = cur.right as TreeNode; // 待删除结点在 root 的右子树中
+            } else {
+                cur = cur.left as TreeNode; // 待删除结点在 root 的左子树中
+            }
+        }
+        // 若无待删除结点，则直接返回
+        if (cur === null) {
+            return null;
+        }
+        // 子结点数量 = 0 or 1
+        if (cur.left === null || cur.right === null) {
+            // 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子结点
+            let child = cur.left !== null ? cur.left : cur.right;
+            // 删除结点 cur
+            if (pre!.left === cur) {
+                pre!.left = child;
+            } else {
+                pre!.right = child;
+            }
+        }
+        // 子结点数量 = 2
+        else {
+            // 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
+            let next = min(cur.right);
+            let tmp = next!.val;
+            // 递归删除结点 nex
+            remove(next!.val);
+            // 将 nex 的值复制给 cur
+            cur.val = tmp;
+        }
+        return cur;
+    }
    ```

 === "C"
--- a/docs/chapter_tree/binary_tree.md
+++ b/docs/chapter_tree/binary_tree.md
@ -74,7 +74,18 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title=""
+    /* 链表结点类 */
+    class TreeNode {
+        val: number;
+        left: TreeNode | null;
+        right: TreeNode | null;

+        constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
+            this.val = val === undefined ? 0 : val; // 结点值
+            this.left = left === undefined ? null : left; // 左子结点指针
+            this.right = right === undefined ? null : right; // 右子结点指针
+        }
+    }
    ```

 === "C"
@ -215,7 +226,18 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_tree.ts"
-
+    /* 初始化二叉树 */
+    // 初始化结点
+    let n1 = new TreeNode(1),
+        n2 = new TreeNode(2),
+        n3 = new TreeNode(3),
+        n4 = new TreeNode(4),
+        n5 = new TreeNode(5);
+    // 构建引用指向（即指针）
+    n1.left = n2;
+    n1.right = n3;
+    n2.left = n4;
+    n2.right = n5;
    ```

 === "C"
@ -273,7 +295,6 @@ comments: true
    p := NewTreeNode(0)
    n1.Left = p
    p.Left = n2
-
    // 删除结点 P
    n1.Left = n2
    ```
@ -286,7 +307,6 @@ comments: true
    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
    n1.left = P;
    P.left = n2;
-
    // 删除结点 P
    n1.left = n2;
    ```
@ -294,7 +314,13 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_tree.ts"
-
+    /* 插入与删除结点 */
+    const P = new TreeNode(0);
+    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    n1.left = P;
+    P.left = n2;
+    // 删除结点 P
+    n1.left = n2;
    ```

 === "C"
@ -423,7 +449,6 @@ comments: true
                queue.push(node.left);    // 左子结点入队
            if (node.right)
                queue.push(node.right);   // 右子结点入队
-            
        }
        return list;
    }
@ -432,7 +457,24 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_tree_bfs.ts"
-
+    /* 层序遍历 */
+    function hierOrder(root: TreeNode | null): number[] {
+        // 初始化队列，加入根结点
+        const queue = [root];
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        const list: number[] = [];
+        while (queue.length) {
+            let node = queue.shift() as TreeNode; // 队列出队
+            list.push(node.val); // 保存结点
+            if (node.left) {
+                queue.push(node.left); // 左子结点入队
+            }
+            if (node.right) {
+                queue.push(node.right); // 右子结点入队
+            }
+        }
+        return list;
+    }
    ```

 === "C"
@ -606,7 +648,38 @@ comments: true
 === "TypeScript"

    ```typescript title="binary_tree_dfs.ts"
+    /* 前序遍历 */
+    function preOrder(root: TreeNode | null): void {
+        if (root === null) {
+            return;
+        }
+        // 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.push(root.val);
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }

+    /* 中序遍历 */
+    function inOrder(root: TreeNode | null): void {
+        if (root === null) {
+            return;
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
+        inOrder(root.left);
+        list.push(root.val);
+        inOrder(root.right);
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    function postOrder(root: TreeNode | null): void {
+        if (root === null) {
+            return;
+        }
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
+        postOrder(root.left);
+        postOrder(root.right);
+        list.push(root.val);
+    }
    ```

 === "C"