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76
docs/chapter_backtracking/n_queens_problem.md
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@ -2,7 +2,7 @@
comments: true
---
# 13.4   N 皇后问题
# 13.4   n 皇后问题
!!! question
@ -64,7 +64,7 @@ comments: true
diags1: list[bool],
diags2: list[bool],
):
"""回溯算法：N 皇后"""
"""回溯算法：n 皇后"""
# 当放置完所有行时，记录解
if row == n:
res.append([list(row) for row in state])
@ -86,7 +86,7 @@ comments: true
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = False
def n_queens(n: int) -> list[list[list[str]]]:
"""求解 N 皇后"""
"""求解 n 皇后"""
# 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
state = [["#" for _ in range(n)] for _ in range(n)]
cols = [False] * n # 记录列是否有皇后
@ -101,7 +101,7 @@ comments: true
=== "C++"
```cpp title="n_queens.cpp"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
void backtrack(int row, int n, vector<vector<string>> &state, vector<vector<vector<string>>> &res, vector<bool> &cols,
vector<bool> &diags1, vector<bool> &diags2) {
// 当放置完所有行时，记录解
@ -128,7 +128,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
vector<vector<vector<string>>> nQueens(int n) {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
vector<vector<string>> state(n, vector<string>(n, "#"));
@ -146,7 +146,7 @@ comments: true
=== "Java"
```java title="n_queens.java"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
void backtrack(int row, int n, List<List<String>> state, List<List<List<String>>> res,
boolean[] cols, boolean[] diags1, boolean[] diags2) {
// 当放置完所有行时，记录解
@ -177,7 +177,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
List<List<List<String>>> nQueens(int n) {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
List<List<String>> state = new ArrayList<>();
@ -202,7 +202,7 @@ comments: true
=== "C#"
```csharp title="n_queens.cs"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
void Backtrack(int row, int n, List<List<string>> state, List<List<List<string>>> res,
bool[] cols, bool[] diags1, bool[] diags2) {
// 当放置完所有行时，记录解
@ -233,7 +233,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
List<List<List<string>>> NQueens(int n) {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
List<List<string>> state = [];
@ -258,38 +258,7 @@ comments: true
=== "Go"
```go title="n_queens.go"
/* 回溯算法：N 皇后 */
func backtrack(row, n int, state *[][]string, res *[][][]string, cols, diags1, diags2 *[]bool) {
// 当放置完所有行时，记录解
if row == n {
newState := make([][]string, len(*state))
for i, _ := range newState {
newState[i] = make([]string, len((*state)[0]))
copy(newState[i], (*state)[i])
}
*res = append(*res, newState)
}
// 遍历所有列
for col := 0; col < n; col++ {
// 计算该格子对应的主对角线和次对角线
diag1 := row - col + n - 1
diag2 := row + col
// 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、次对角线上存在皇后
if !(*cols)[col] && !(*diags1)[diag1] && !(*diags2)[diag2] {
// 尝试：将皇后放置在该格子
(*state)[row][col] = "Q"
(*cols)[col], (*diags1)[diag1], (*diags2)[diag2] = true, true, true
// 放置下一行
backtrack(row+1, n, state, res, cols, diags1, diags2)
// 回退：将该格子恢复为空位
(*state)[row][col] = "#"
(*cols)[col], (*diags1)[diag1], (*diags2)[diag2] = false, false, false
}
}
}
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
func backtrack(row, n int, state *[][]string, res *[][][]string, cols, diags1, diags2 *[]bool) {
// 当放置完所有行时，记录解
if row == n {
@ -320,6 +289,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 n 皇后 */
func nQueens(n int) [][][]string {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
state := make([][]string, n)
@ -343,7 +313,7 @@ comments: true
=== "Swift"
```swift title="n_queens.swift"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
func backtrack(row: Int, n: Int, state: inout [[String]], res: inout [[[String]]], cols: inout [Bool], diags1: inout [Bool], diags2: inout [Bool]) {
// 当放置完所有行时，记录解
if row == n {
@ -373,7 +343,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
func nQueens(n: Int) -> [[[String]]] {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
var state = Array(repeating: Array(repeating: "#", count: n), count: n)
@ -391,7 +361,7 @@ comments: true
=== "JS"
```javascript title="n_queens.js"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
function backtrack(row, n, state, res, cols, diags1, diags2) {
// 当放置完所有行时，记录解
if (row === n) {
@ -417,7 +387,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
function nQueens(n) {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
const state = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('#'));
@ -434,7 +404,7 @@ comments: true
=== "TS"
```typescript title="n_queens.ts"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
function backtrack(
row: number,
n: number,
@ -468,7 +438,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
function nQueens(n: number): string[][][] {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
const state = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('#'));
@ -485,7 +455,7 @@ comments: true
=== "Dart"
```dart title="n_queens.dart"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
void backtrack(
int row,
int n,
@ -527,7 +497,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
List<List<List<String>>> nQueens(int n) {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
List<List<String>> state = List.generate(n, (index) => List.filled(n, "#"));
@ -545,7 +515,7 @@ comments: true
=== "Rust"
```rust title="n_queens.rs"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
fn backtrack(row: usize, n: usize, state: &mut Vec<Vec<String>>, res: &mut Vec<Vec<Vec<String>>>,
cols: &mut [bool], diags1: &mut [bool], diags2: &mut [bool]) {
// 当放置完所有行时，记录解
@ -576,7 +546,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
fn n_queens(n: usize) -> Vec<Vec<Vec<String>>> {
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
let mut state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
@ -601,7 +571,7 @@ comments: true
=== "C"
```c title="n_queens.c"
/* 回溯算法：N 皇后 */
/* 回溯算法：n 皇后 */
void backtrack(int row, int n, char state[MAX_SIZE][MAX_SIZE], char ***res, int *resSize, bool cols[MAX_SIZE],
bool diags1[2 * MAX_SIZE - 1], bool diags2[2 * MAX_SIZE - 1]) {
// 当放置完所有行时，记录解
@ -633,7 +603,7 @@ comments: true
}
}
/* 求解 N 皇后 */
/* 求解 n 皇后 */
char ***nQueens(int n, int *returnSize) {
char state[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
// 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位