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docs/chapter_data_structure/character_encoding.md

@@ -4,7 +4,7 @@
 
 ## ASCII 字符集
 
-「ASCII 码」是最早出现的字符集，全称为“美国标准信息交换代码”。它使用 7 位二进制数（即一个字节的低 7 位）表示一个字符，最多能够表示 128 个不同的字符。这包括英文字母的大小写、数字 0-9 、一些标点符号，以及一些控制字符（如换行符和制表符）。
+「ASCII 码」是最早出现的字符集，全称为“美国标准信息交换代码”。它使用 7 位二进制数（即一个字节的低 7 位）表示一个字符，最多能够表示 128 个不同的字符。如下图所示，ASCII 码包括英文字母的大小写、数字 0-9 、一些标点符号，以及一些控制字符（如换行符和制表符）。
 
 ![ASCII 码](character_encoding.assets/ascii_table.png)
 

docs/chapter_data_structure/classification_of_data_structure.md

@@ -6,7 +6,7 @@
 
 **逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系**。在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的线性关系；而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系；图则由节点和边构成，反映了复杂的网络关系。
 
-逻辑结构可被分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。
+如下图所示，逻辑结构可被分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。
 
 - **线性数据结构**：数组、链表、栈、队列、哈希表。
 - **非线性数据结构**：树、堆、图、哈希表。
@@ -25,13 +25,13 @@
 
 **在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中**。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Excel 表格，其中每个单元格都可以存储一定大小的数据，在算法运行时，所有数据都被存储在这些单元格中。
 
-**系统通过内存地址来访问目标位置的数据**。计算机根据特定规则为表格中的每个单元格分配编号，确保每个内存空间都有唯一的内存地址。有了这些地址，程序便可以访问内存中的数据。
+**系统通过内存地址来访问目标位置的数据**。如下图所示，计算机根据特定规则为表格中的每个单元格分配编号，确保每个内存空间都有唯一的内存地址。有了这些地址，程序便可以访问内存中的数据。
 
 ![内存条、内存空间、内存地址](classification_of_data_structure.assets/computer_memory_location.png)
 
 内存是所有程序的共享资源，当某块内存被某个程序占用时，则无法被其他程序同时使用了。**因此在数据结构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑因素**。比如，算法所占用的内存峰值不应超过系统剩余空闲内存；如果缺少连续大块的内存空间，那么所选用的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。
 
-**物理结构反映了数据在计算机内存中的存储方式**，可分为连续空间存储（数组）和离散空间存储（链表）。物理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特点。
+如下图所示，**物理结构反映了数据在计算机内存中的存储方式**，可分为连续空间存储（数组）和离散空间存储（链表）。物理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特点。
 
 ![连续空间存储与离散空间存储](classification_of_data_structure.assets/classification_phisical_structure.png)
 

docs/chapter_data_structure/number_encoding.md

@@ -8,12 +8,14 @@
 
 在上一节的表格中我们发现，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个，例如 `byte` 的取值范围是 $[-128, 127]$ 。这个现象比较反直觉，它的内在原因涉及到原码、反码、补码的相关知识。
 
-实际上，**数字是以“补码”的形式存储在计算机中的**。在分析这样做的原因之前，我们首先给出三者的定义：
+首先需要指出，**数字是以“补码”的形式存储在计算机中的**。在分析这样做的原因之前，我们首先给出三者的定义：
 
 - **原码**：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中 $0$ 表示正数，$1$ 表示负数，其余位表示数字的值。
 - **反码**：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反。
 - **补码**：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加 $1$ 。
 
+下图展示了原吗、反码和补码之间的转换方法。
+
 ![原码、反码与补码之间的相互转换](number_encoding.assets/1s_2s_complement.png)
 
 「原码 true form」虽然最直观，但存在一些局限性。一方面，**负数的原码不能直接用于运算**。例如在原码下计算 $1 + (-2)$ ，得到的结果是 $-3$ ，这显然是不对的。
@@ -21,9 +23,9 @@
 $$
 \begin{aligned}
 & 1 + (-2) \newline
-& = 0000 \space 0001 + 1000 \space 0010 \newline
+& \rightarrow 0000 \space 0001 + 1000 \space 0010 \newline
 & = 1000 \space 0011 \newline
-& = -3
+& \rightarrow -3
 \end{aligned}
 $$
 
@@ -44,8 +46,8 @@ $$
 
 $$
 \begin{aligned}
-+0 & = 0000 \space 0000 \newline
--0 & = 1000 \space 0000
++0 & \rightarrow 0000 \space 0000 \newline
+-0 & \rightarrow 1000 \space 0000
 \end{aligned}
 $$
 
@@ -53,7 +55,7 @@ $$
 
 $$
 \begin{aligned}
--0 = \space & 1000 \space 0000 \space \text{(原码)} \newline
+-0 \rightarrow \space & 1000 \space 0000 \space \text{(原码)} \newline
 = \space & 1111 \space 1111 \space \text{(反码)} \newline
 = 1 \space & 0000 \space 0000 \space \text{(补码)} \newline
 \end{aligned}
@@ -121,9 +123,9 @@ $$
 \end{aligned}
 $$
 
-![IEEE 754 标准下的 float 表示方式](number_encoding.assets/ieee_754_float.png)
+![IEEE 754 标准下的 float 的计算示例](number_encoding.assets/ieee_754_float.png)
 
-给定一个示例数据 $\mathrm{S} = 0$ ， $\mathrm{E} = 124$ ，$\mathrm{N} = 2^{-2} + 2^{-3} = 0.375$ ，则有：
+观察上图，给定一个示例数据 $\mathrm{S} = 0$ ， $\mathrm{E} = 124$ ，$\mathrm{N} = 2^{-2} + 2^{-3} = 0.375$ ，则有：
 
 $$
 \text { val } = (-1)^0 \times 2^{124 - 127} \times (1 + 0.375) = 0.171875
@@ -133,7 +135,7 @@ $$
 
 **尽管浮点数 `float` 扩展了取值范围，但其副作用是牺牲了精度**。整数类型 `int` 将全部 32 位用于表示数字，数字是均匀分布的；而由于指数位的存在，浮点数 `float` 的数值越大，相邻两个数字之间的差值就会趋向越大。
 
-进一步地，指数位 $E = 0$ 和 $E = 255$ 具有特殊含义，**用于表示零、无穷大、$\mathrm{NaN}$ 等**。
+如下表所示，指数位 $E = 0$ 和 $E = 255$ 具有特殊含义，**用于表示零、无穷大、$\mathrm{NaN}$ 等**。
 
 <p align="center"> 表：指数位含义 </p>