algorithm/hello-algo
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34
chapter_backtracking/subset_sum_problem/index.html
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@ -6,7 +6,7 @@
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<meta name="description" content="在动画与代码中掌握数据结构与算法">
<meta name="description" content="动画图解、一键运行的数据结构与算法教程">
<meta name="author" content="Krahets">
@ -1803,6 +1803,8 @@
@ -1894,7 +1896,7 @@
<li class="md-nav__item">
<a href="#1231" class="md-nav__link">
12.3.1. &nbsp; 参考全排列解法
12.3.1. &nbsp; 从全排列引出解法
</a>
</li>
@ -1908,7 +1910,7 @@
<li class="md-nav__item">
<a href="#1233" class="md-nav__link">
12.3.3. &nbsp; 考虑相等元素
12.3.3. &nbsp; 相等元素剪枝
</a>
</li>
@ -1936,6 +1938,20 @@
<li class="md-nav__item">
<a href="../summary/" class="md-nav__link">
12.5. &nbsp; 小结
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
@ -2088,7 +2104,7 @@
<li class="md-nav__item">
<a href="#1231" class="md-nav__link">
12.3.1. &nbsp; 参考全排列解法
12.3.1. &nbsp; 从全排列引出解法
</a>
</li>
@ -2102,7 +2118,7 @@
<li class="md-nav__item">
<a href="#1233" class="md-nav__link">
12.3.3. &nbsp; 考虑相等元素
12.3.3. &nbsp; 相等元素剪枝
</a>
</li>
@ -2136,9 +2152,9 @@
<p>给定一个正整数数组 <code>nums</code> 和一个目标正整数 <code>target</code> ，请找出所有可能的组合，使得组合中的元素和等于 <code>target</code> 。给定数组无重复元素，每个元素可以被选取多次。请以列表形式返回这些组合，列表中不应包含重复组合。</p>
</div>
<p>例如，输入集合 <span class="arithmatex">\(\{3, 4, 5\}\)</span> 和目标整数 <span class="arithmatex">\(9\)</span> ，由于集合中的数字可以被重复选取，因此解为 <span class="arithmatex">\(\{3, 3, 3\}, \{4, 5\}\)</span> 。请注意，子集是不区分元素顺序的，例如 <span class="arithmatex">\(\{4, 5\}\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(\{5, 4\}\)</span> 是同一个子集。</p>
<h2 id="1231">12.3.1. &nbsp; 参考全排列解法<a class="headerlink" href="#1231" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>从回溯算法的角度看，我们可以把子集的生成过程想象成一系列选择的结果，并在选择过程中实时更新“元素和”，当元素和等于 <code>target</code> 时，就将子集记录至结果列表。</p>
<p>与上节全排列问题不同的是，本题允许重复选取同一元素，因此无需借助 <code>selected</code> 布尔列表来记录元素是否已被选择。我们可以对全排列代码进行小幅修改，初步得到解题代码。</p>
<h2 id="1231">12.3.1. &nbsp; 从全排列引出解法<a class="headerlink" href="#1231" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>类似于上节全排列问题的解法，我们可以把子集的生成过程想象成一系列选择的结果，并在选择过程中实时更新“元素和”，当元素和等于 <code>target</code> 时，就将子集记录至结果列表。</p>
<p>而与全排列问题不同的是，本题允许重复选取同一元素，因此无需借助 <code>selected</code> 布尔列表来记录元素是否已被选择。我们可以对全排列代码进行小幅修改，初步得到解题代码。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:11"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label><label for="__tabbed_1_11">Dart</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@ -2474,7 +2490,7 @@
<p><img alt="子集和 I 回溯过程" src="../subset_sum_problem.assets/subset_sum_i.png" /></p>
<p align="center"> Fig. 子集和 I 回溯过程 </p>
<h2 id="1233">12.3.3. &nbsp; 考虑相等元素<a class="headerlink" href="#1233" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<h2 id="1233">12.3.3. &nbsp; 相等元素剪枝<a class="headerlink" href="#1233" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<div class="admonition question">
<p class="admonition-title">Question</p>
<p>给定一个正整数数组 <code>nums</code> 和一个目标正整数 <code>target</code> ，请找出所有可能的组合，使得组合中的元素和等于 <code>target</code> 。<strong>给定数组可能包含重复元素，每个元素只可被选择一次</strong>。请以列表形式返回这些组合，列表中不应包含重复组合。</p>