Add the section of max product cutting problem. (#642)

codes/cpp/chapter_greedy/max_product_cutting.cpp

@@ -0,0 +1,39 @@
+/**
+ * File: max_product_cutting.cpp
+ * Created Time: 2023-07-21
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 最大切分乘积：贪心 */
+int maxProductCutting(int n) {
+    // 当 n <= 3 时，必须切分出一个 1
+    if (n <= 3) {
+        return 1 * (n - 1);
+    }
+    // 贪心地切分出 3 ，a 为 3 的个数，b 为余数
+    int a = n / 3;
+    int b = n % 3;
+    if (b == 1) {
+        // 当余数为 1 时，将一对 1 * 3 转化为 2 * 2
+        return (int)pow(3, a - 1) * 2 * 2;
+    }
+    if (b == 2) {
+        // 当余数为 2 时，不做处理
+        return (int)pow(3, a) * 2;
+    }
+    // 当余数为 0 时，不做处理
+    return (int)pow(3, a);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 58;
+
+    // 贪心算法
+    int res = maxProductCutting(n);
+    cout << "最大切分乘积为" << res << endl;
+
+    return 0;
+}

codes/java/chapter_greedy/max_product_cutting.java

@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+ * File: max_product_cutting.java
+ * Created Time: 2023-07-21
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_greedy;
+
+import java.lang.Math;
+
+public class max_product_cutting {
+    /* 最大切分乘积：贪心 */
+    public static int maxProductCutting(int n) {
+        // 当 n <= 3 时，必须切分出一个 1
+        if (n <= 3) {
+            return 1 * (n - 1);
+        }
+        // 贪心地切分出 3 ，a 为 3 的个数，b 为余数
+        int a = n / 3;
+        int b = n % 3;
+        if (b == 1) {
+            // 当余数为 1 时，将一对 1 * 3 转化为 2 * 2
+            return (int) Math.pow(3, a - 1) * 2 * 2;
+        }
+        if (b == 2) {
+            // 当余数为 2 时，不做处理
+            return (int) Math.pow(3, a) * 2;
+        }
+        // 当余数为 0 时，不做处理
+        return (int) Math.pow(3, a);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 58;
+
+        // 贪心算法
+        int res = maxProductCutting(n);
+        System.out.println("最大切分乘积为" + res);
+    }
+}

codes/python/chapter_greedy/max_product_cutting.py

@@ -0,0 +1,33 @@
+"""
+File: max_product_cutting.py
+Created Time: 2023-07-21
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import math
+
+
+def max_product_cutting(n: int) -> int:
+    """最大切分乘积：贪心"""
+    # 当 n <= 3 时，必须切分出一个 1
+    if n <= 3:
+        return 1 * (n - 1)
+    # 贪心地切分出 3 ，a 为 3 的个数，b 为余数
+    a, b = n // 3, n % 3
+    if b == 1:
+        # 当余数为 1 时，将一对 1 * 3 转化为 2 * 2
+        return int(math.pow(3, a - 1)) * 2 * 2
+    if b == 2:
+        # 当余数为 2 时，不做处理
+        return int(math.pow(3, a)) * 2
+    # 当余数为 0 时，不做处理
+    return int(math.pow(3, a))
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    n = 58
+
+    # 贪心算法
+    res = max_product_cutting(n)
+    print(f"最大切分乘积为 {res}")