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chapter_searching/binary_search_insertion/index.html

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 <p align="center"> 图 10-5 &nbsp; 线性查找重复元素的插入点 </p>
 
 <p>此方法虽然可用，但其包含线性查找，因此时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。当数组中存在很多重复的 <code>target</code> 时，该方法效率很低。</p>
-<p>现考虑拓展二分查找代码。如图 10-6 所示，整体流程保持不变，每轮先计算中点索引 <span class="arithmatex">\(m\)</span> ，再判断 <code>target</code> 和 <code>nums[m]</code> 大小关系：</p>
+<p>现考虑拓展二分查找代码。如图 10-6 所示，整体流程保持不变，每轮先计算中点索引 <span class="arithmatex">\(m\)</span> ，再判断 <code>target</code> 和 <code>nums[m]</code> 大小关系。</p>
 <ol>
 <li>当 <code>nums[m] &lt; target</code> 或 <code>nums[m] &gt; target</code> 时，说明还没有找到 <code>target</code> ，因此采用普通二分查找的缩小区间操作，<strong>从而使指针 <span class="arithmatex">\(i\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(j\)</span> 向 <code>target</code> 靠近</strong>。</li>
 <li>当 <code>nums[m] == target</code> 时，说明小于 <code>target</code> 的元素在区间 <span class="arithmatex">\([i, m - 1]\)</span> 中，因此采用 <span class="arithmatex">\(j = m - 1\)</span> 来缩小区间，<strong>从而使指针 <span class="arithmatex">\(j\)</span> 向小于 <code>target</code> 的元素靠近</strong>。</li>
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 <p class="admonition-title">Tip</p>
 <p>本节的代码都是“双闭区间”写法。有兴趣的读者可以自行实现“左闭右开”写法。</p>
 </div>
-<p>总的来看，二分查找无非就是给指针 <span class="arithmatex">\(i\)</span> , <span class="arithmatex">\(j\)</span> 分别设定搜索目标，目标可能是一个具体的元素（例如 <code>target</code> ），也可能是一个元素范围（例如小于 <code>target</code> 的元素）。</p>
-<p>在不断的循环二分中，指针 <span class="arithmatex">\(i\)</span> , <span class="arithmatex">\(j\)</span> 都逐渐逼近预先设定的目标。最终，它们或是成功找到答案，或是越过边界后停止。</p>
+<p>总的来看，二分查找无非就是给指针 <span class="arithmatex">\(i\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(j\)</span> 分别设定搜索目标，目标可能是一个具体的元素（例如 <code>target</code> ），也可能是一个元素范围（例如小于 <code>target</code> 的元素）。</p>
+<p>在不断的循环二分中，指针 <span class="arithmatex">\(i\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(j\)</span> 都逐渐逼近预先设定的目标。最终，它们或是成功找到答案，或是越过边界后停止。</p>