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 <h1 id="151">15.1 &nbsp; 贪心算法<a class="headerlink" href="#151" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p>贪心算法是一种常见的解决优化问题的算法，其基本思想是在问题的每个决策阶段，都选择当前看起来最优的选择，即贪心地做出局部最优的决策，以期望获得全局最优解。贪心算法简洁且高效，在许多实际问题中都有着广泛的应用。</p>
-<p>贪心算法和动态规划都常用于解决优化问题。它们有一些相似之处，比如都依赖最优子结构性质。两者的不同点在于：</p>
+<p>贪心算法和动态规划都常用于解决优化问题。它们之间存在一些相似之处，比如都依赖最优子结构性质，但工作原理是不同的。</p>
 <ul>
 <li>动态规划会根据之前阶段的所有决策来考虑当前决策，并使用过去子问题的解来构建当前子问题的解。</li>
 <li>贪心算法不会重新考虑过去的决策，而是一路向前地进行贪心选择，不断缩小问题范围，直至问题被解决。</li>
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 <p align="center"> 图 15-2 &nbsp; 贪心无法找出最优解的示例 </p>
 
 <p>也就是说，对于零钱兑换问题，贪心算法无法保证找到全局最优解，并且有可能找到非常差的解。它更适合用动态规划解决。</p>
-<p>一般情况下，贪心算法适用于以下两类问题：</p>
+<p>一般情况下，贪心算法适用于以下两类问题。</p>
 <ol>
 <li><strong>可以保证找到最优解</strong>：贪心算法在这种情况下往往是最优选择，因为它往往比回溯、动态规划更高效。</li>
 <li><strong>可以找到近似最优解</strong>：贪心算法在这种情况下也是可用的。对于很多复杂问题来说，寻找全局最优解是非常困难的，能以较高效率找到次优解也是非常不错的。</li>
 </ol>
 <h2 id="1512">15.1.2 &nbsp; 贪心算法特性<a class="headerlink" href="#1512" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>那么问题来了，什么样的问题适合用贪心算法求解呢？或者说，贪心算法在什么情况下可以保证找到最优解？</p>
-<p>相较于动态规划，贪心算法的使用条件更加苛刻，其主要关注问题的两个性质：</p>
+<p>相较于动态规划，贪心算法的使用条件更加苛刻，其主要关注问题的两个性质。</p>
 <ul>
 <li><strong>贪心选择性质</strong>：只有当局部最优选择始终可以导致全局最优解时，贪心算法才能保证得到最优解。</li>
 <li><strong>最优子结构</strong>：原问题的最优解包含子问题的最优解。</li>
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 <p>Pearson, David. A polynomial-time algorithm for the change-making problem. Operations Research Letters 33.3 (2005): 231-234.</p>
 </div>
 <h2 id="1513">15.1.3 &nbsp; 贪心解题步骤<a class="headerlink" href="#1513" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>贪心问题的解决流程大体可分为三步：</p>
+<p>贪心问题的解决流程大体可分为以下三步。</p>
 <ol>
 <li><strong>问题分析</strong>：梳理与理解问题特性，包括状态定义、优化目标和约束条件等。这一步在回溯和动态规划中都有涉及。</li>
 <li><strong>确定贪心策略</strong>：确定如何在每一步中做出贪心选择。这个策略能够在每一步减小问题的规模，并最终能解决整个问题。</li>
 <li><strong>正确性证明</strong>：通常需要证明问题具有贪心选择性质和最优子结构。这个步骤可能需要使用到数学证明，例如归纳法或反证法等。</li>
 </ol>
-<p>确定贪心策略是求解问题的核心步骤，但实施起来可能并不容易，原因包括：</p>
+<p>确定贪心策略是求解问题的核心步骤，但实施起来可能并不容易，主要包含以下原因。</p>
 <ul>
 <li><strong>不同问题的贪心策略的差异较大</strong>。对于许多问题来说，贪心策略都比较浅显，我们通过一些大概的思考与尝试就能得出。而对于一些复杂问题，贪心策略可能非常隐蔽，这种情况就非常考验个人的解题经验与算法能力了。</li>
 <li><strong>某些贪心策略具有较强的迷惑性</strong>。当我们满怀信心设计好贪心策略，写出解题代码并提交运行，很可能发现部分测试样例无法通过。这是因为设计的贪心策略只是“部分正确”的，上文介绍的零钱兑换就是个典型案例。</li>
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 <p>为了保证正确性，我们应该对贪心策略进行严谨的数学证明，<strong>通常需要用到反证法或数学归纳法</strong>。</p>
 <p>然而，正确性证明也很可能不是一件易事。如若没有头绪，我们通常会选择面向测试用例进行 Debug ，一步步修改与验证贪心策略。</p>
 <h2 id="1514">15.1.4 &nbsp; 贪心典型例题<a class="headerlink" href="#1514" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>贪心算法常常应用在满足贪心选择性质和最优子结构的优化问题中，以下是一些典型的贪心算法问题：</p>
+<p>贪心算法常常应用在满足贪心选择性质和最优子结构的优化问题中，以下列举了一些典型的贪心算法问题。</p>
 <ol>
 <li><strong>硬币找零问题</strong>：在某些硬币组合下，贪心算法总是可以得到最优解。</li>
 <li><strong>区间调度问题</strong>：假设你有一些任务，每个任务在一段时间内进行，你的目标是完成尽可能多的任务。如果每次都选择结束时间最早的任务，那么贪心算法就可以得到最优解。</li>