# [98. Validate Binary Search Tree](https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/)


## 题目

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

- The left subtree of a node contains only nodes with keys **less than** the node's key.
- The right subtree of a node contains only nodes with keys **greater than** the node's key.
- Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

**xample 1:**

        2
       / \
      1   3
    
    Input: [2,1,3]
    Output: true

**Example 2**:

        5
       / \
      1   4
         / \
        3   6
    
    Input: [5,1,4,null,null,3,6]
    Output: false
    Explanation: The root node's value is 5 but its right child's value is 4.

## 题目大意

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。假设一个二叉搜索树具有如下特征：

- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。


## 解题思路

- 判断一个树是否是 BST，按照定义递归判断即可


## 代码

```go

package leetcode

import "math"

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */

// 解法一，直接按照定义比较大小，比 root 节点小的都在左边，比 root 节点大的都在右边
func isValidBST(root *TreeNode) bool {
	return isValidbst(root, math.Inf(-1), math.Inf(1))
}
func isValidbst(root *TreeNode, min, max float64) bool {
	if root == nil {
		return true
	}
	v := float64(root.Val)
	return v < max && v > min && isValidbst(root.Left, min, v) && isValidbst(root.Right, v, max)
}

// 解法二，把 BST 按照左中右的顺序输出到数组中，如果是 BST，则数组中的数字是从小到大有序的，如果出现逆序就不是 BST
func isValidBST1(root *TreeNode) bool {
	arr := []int{}
	inOrder(root, &arr)
	for i := 1; i < len(arr); i++ {
		if arr[i-1] >= arr[i] {
			return false
		}
	}
	return true
}

func inOrder(root *TreeNode, arr *[]int) {
	if root == nil {
		return
	}
	inOrder(root.Left, arr)
	*arr = append(*arr, root.Val)
	inOrder(root.Right, arr)
}

```