# [29. Divide Two Integers](https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/)


## 题目

Given two integers `dividend` and `divisor`, divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

Return the quotient after dividing `dividend` by `divisor`.

The integer division should truncate toward zero.

**Example 1:**

    Input: dividend = 10, divisor = 3
    Output: 3

**Example 2:**

    Input: dividend = 7, divisor = -3
    Output: -2

**Note:**

- Both dividend and divisor will be 32-bit signed integers.
- The divisor will never be 0.
- Assume we are dealing with an environment which could only store integers within the 32-bit signed integer range: [−2^31, 2^31 − 1]. For the purpose of this problem, assume that your function returns 2^31 − 1 when the division result overflows.


## 题目大意

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

说明:

- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。


## 解题思路

- 给出除数和被除数，要求计算除法运算以后的商。注意值的取值范围在 [−2^31, 2^31 − 1] 之中。超过范围的都按边界计算。
- 这一题可以用二分搜索来做。要求除法运算之后的商，把商作为要搜索的目标。商的取值范围是 [0, dividend]，所以从 0 到被除数之间搜索。利用二分，找到(商 + 1 ) * 除数 > 被除数并且 商 * 除数 ≤ 被除数 或者 (商+1)* 除数 ≥ 被除数并且商 * 除数 < 被除数的时候，就算找到了商，其余情况继续二分即可。最后还要注意符号和题目规定的 Int32 取值范围。
- 二分的写法常写错的 3 点：
    1. low ≤ high (注意二分循环退出的条件是小于等于)
    2. mid = low + (high-low)>>1 (防止溢出)
    3. low = mid + 1 ; high = mid - 1 (注意更新 low 和 high 的值，如果更新不对就会死循环)