添加内容

website/content/ChapterFour/0303.Range-Sum-Query---Immutable.md

@@ -0,0 +1,110 @@
+# [303. Range Sum Query - Immutable](https://leetcode.com/problems/range-sum-query-immutable/)
+
+
+## 题目
+
+Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.
+
+**Example**:
+
+    Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
+    
+    sumRange(0, 2) -> 1
+    sumRange(2, 5) -> -1
+    sumRange(0, 5) -> -3
+
+**Note**:
+
+1. You may assume that the array does not change.
+2. There are many calls to sumRange function.
+
+
+## 题目大意
+
+给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。
+
+示例：
+
+```
+给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
+
+sumRange(0, 2) -> 1
+sumRange(2, 5) -> -1
+sumRange(0, 5) -> -3
+
+```
+
+说明:
+
+- 你可以假设数组不可变。
+- 会多次调用 sumRange 方法。
+
+
+## 解题思路
+
+
+- 给出一个数组，数组里面的数都是`**不可变**`的，设计一个数据结构能够满足查询数组任意区间内元素的和。
+- 这一题由于数组里面的元素都是`**不可变**`的，所以可以用 2 种方式来解答，第一种解法是用 prefixSum，通过累计和相减的办法来计算区间内的元素和，初始化的时间复杂度是 O(n)，但是查询区间元素和的时间复杂度是 O(1)。第二种解法是利用线段树，构建一颗线段树，父结点内存的是两个子结点的和，初始化建树的时间复杂度是 O(log n)，查询区间元素和的时间复杂度是 O(log n)。
+
+
+## 代码
+
+```go
+
+package leetcode
+
+import (
+	"github.com/halfrost/LeetCode-Go/template"
+)
+
+//解法一 线段树，sumRange 时间复杂度 O(1)
+
+// NumArray define
+type NumArray struct {
+	st *template.SegmentTree
+}
+
+// Constructor303 define
+func Constructor303(nums []int) NumArray {
+	st := template.SegmentTree{}
+	st.Init(nums, func(i, j int) int {
+		return i + j
+	})
+	return NumArray{st: &st}
+}
+
+// SumRange define
+func (ma *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
+	return ma.st.Query(i, j)
+}
+
+//解法二 prefixSum，sumRange 时间复杂度 O(1)
+
+// // NumArray define
+// type NumArray struct {
+// 	prefixSum []int
+// }
+
+// // Constructor303 define
+// func Constructor303(nums []int) NumArray {
+// 	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+// 		nums[i] += nums[i-1]
+// 	}
+// 	return NumArray{prefixSum: nums}
+// }
+
+// // SumRange define
+// func (this *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
+// 	if i > 0 {
+// 		return this.prefixSum[j] - this.prefixSum[i-1]
+// 	}
+// 	return this.prefixSum[j]
+// }
+
+/**
+ * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
+ * obj := Constructor(nums);
+ * param_1 := obj.SumRange(i,j);
+ */
+
+```