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website/content/ChapterFour/0152.Maximum-Product-Subarray.md

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+# [152. Maximum Product Subarray](https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/)
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+## 题目
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+Given an integer array `nums`, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
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+**Example 1**:
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+    Input: [2,3,-2,4]
+    Output: 6
+    Explanation: [2,3] has the largest product 6.
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+**Example 2**:
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+    Input: [-2,0,-1]
+    Output: 0
+    Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.
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+## 题目大意
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+给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。
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+## 解题思路
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+- 给出一个数组，要求找出这个数组中连续元素乘积最大的值。
+- 这一题是 DP 的题，状态转移方程是：最大值是 `Max(f(n)) = Max( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)`；最小值是 `Min(f(n)) = Min( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)`。只要动态维护这两个值，如果最后一个数是负数，最大值就在负数 * 最小值中产生，如果最后一个数是正数，最大值就在正数 * 最大值中产生。
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+
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+## 代码
+
+```go
+
+package leetcode
+
+func maxProduct(nums []int) int {
+	minimum, maximum, res := nums[0], nums[0], nums[0]
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		if nums[i] < 0 {
+			maximum, minimum = minimum, maximum
+		}
+		maximum = max(nums[i], maximum*nums[i])
+		minimum = min(nums[i], minimum*nums[i])
+		res = max(res, maximum)
+	}
+	return res
+}
+
+```