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website/content/ChapterFour/0128.Longest-Consecutive-Sequence.md

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+# [128. Longest Consecutive Sequence](https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/)
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+## 题目
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+Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
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+Your algorithm should run in O(*n*) complexity.
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+**Example**:
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+    Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
+    Output: 4
+    Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.
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+## 题目大意
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+给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。要求算法的时间复杂度为 O(n)。
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+## 解题思路
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+- 给出一个数组，要求找出最长连续序列，输出这个最长的长度。要求时间复杂度为 `O(n)`。
+- 这一题可以先用暴力解决解决，代码见解法三。思路是把每个数都存在 `map` 中，先删去 `map` 中没有前一个数 `nums[i]-1` 也没有后一个数 `nums[i]+1` 的数 `nums[i]`，这种数前后都不连续。然后在 `map` 中找到前一个数 `nums[i]-1` 不存在，但是后一个数 `nums[i]+1` 存在的数，这种数是连续序列的起点，那么不断的往后搜，直到序列“断”了。最后输出最长序列的长度。
+- 这一题最优的解法是解法一，针对每一个 `map` 中不存在的数 `n`，插入进去都做 2 件事情。第一件事，先查看 `n - 1` 和 `n + 1` 是否都存在于 `map` 中，如果都存在，代表存在连续的序列，那么就更新 `left`，`right` 边界。那么 `n` 对应的这个小的子连续序列长度为 `sum = left + right + 1`。第二件事就是更新 `left` 和 `right` 左右边界对应的 `length = sum`。
+- 这一题还可以用并查集解决，见解法二。利用每个数在 `nums` 中的下标，把下标和下标进行 `union()`，具体做法是看前一个数 `nums[i]-1` 和后一个数 `nums[i]+1` 在 `map` 中是否存在，如果存在就 `union()`，最终输出整个并查集中包含最多元素的那个集合的元素总数。
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+## 代码
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+```go
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+package leetcode
+
+import (
+	"github.com/halfrost/LeetCode-Go/template"
+)
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+// 解法一 map，时间复杂度 O(n)
+func longestConsecutive(nums []int) int {
+	res, numMap := 0, map[int]int{}
+	for _, num := range nums {
+		if numMap[num] == 0 {
+			left, right, sum := 0, 0, 0
+			if numMap[num-1] > 0 {
+				left = numMap[num-1]
+			} else {
+				left = 0
+			}
+			if numMap[num+1] > 0 {
+				right = numMap[num+1]
+			} else {
+				right = 0
+			}
+			// sum: length of the sequence n is in
+			sum = left + right + 1
+			numMap[num] = sum
+			// keep track of the max length
+			res = max(res, sum)
+			// extend the length to the boundary(s) of the sequence
+			// will do nothing if n has no neighbors
+			numMap[num-left] = sum
+			numMap[num+right] = sum
+		} else {
+			continue
+		}
+	}
+	return res
+}
+
+// 解法二 并查集
+func longestConsecutive1(nums []int) int {
+	if len(nums) == 0 {
+		return 0
+	}
+	numMap, countMap, lcs, uf := map[int]int{}, map[int]int{}, 0, template.UnionFind{}
+	uf.Init(len(nums))
+	for i := 0; i < len(nums); i++ {
+		countMap[i] = 1
+	}
+	for i := 0; i < len(nums); i++ {
+		if _, ok := numMap[nums[i]]; ok {
+			continue
+		}
+		numMap[nums[i]] = i
+		if _, ok := numMap[nums[i]+1]; ok {
+			uf.Union(i, numMap[nums[i]+1])
+		}
+		if _, ok := numMap[nums[i]-1]; ok {
+			uf.Union(i, numMap[nums[i]-1])
+		}
+	}
+	for key := range countMap {
+		parent := uf.Find(key)
+		if parent != key {
+			countMap[parent]++
+		}
+		if countMap[parent] > lcs {
+			lcs = countMap[parent]
+		}
+	}
+	return lcs
+}
+
+// 解法三 暴力解法，时间复杂度 O(n^2)
+func longestConsecutive2(nums []int) int {
+	if len(nums) == 0 {
+		return 0
+	}
+	numMap, length, tmp, lcs := map[int]bool{}, 0, 0, 0
+	for i := 0; i < len(nums); i++ {
+		numMap[nums[i]] = true
+	}
+	for key := range numMap {
+		if !numMap[key-1] && !numMap[key+1] {
+			delete(numMap, key)
+		}
+	}
+	if len(numMap) == 0 {
+		return 1
+	}
+	for key := range numMap {
+		if !numMap[key-1] && numMap[key+1] {
+			length, tmp = 1, key+1
+			for numMap[tmp] {
+				length++
+				tmp++
+			}
+			lcs = max(lcs, length)
+		}
+	}
+	return max(lcs, length)
+}
+
+```