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Update solution 0372
This commit is contained in:
@ -30,14 +30,13 @@ Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b
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模运算性质二:(a - b) % p = (a % p - b % p + p) % p
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模运算性质三:(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
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模运算性质四:a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
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模运算性质五:ab % p = ((a % p) * ( b % p)) % p, 其中 ab 是一个数字,如:2874,98374 等等
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这一题需要用到性质三、四、五。举个例子:
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这一题需要用到性质三、四。举个例子:
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12345^678 % 1337 = (12345^670 * 12345^8) % 1337
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= ((12345^670 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 三
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= (((12345^67)^10 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 乘方性质
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= ((12345^67 % 1337)^10) % 1337 * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 四
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= (((12345^67 % 1337)^10) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 反向利用性质 三
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= ((12345^670 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 三
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= (((12345^67)^10 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 乘方性质
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= ((12345^67 % 1337)^10) % 1337 * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 四
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= (((12345^67 % 1337)^10) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 反向利用性质 三
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经过上面这样的变换,把指数 678 的个位分离出来了,可以单独求解。继续经过上面的变换,可以把指数的 6 和 7 也分离出来。最终可以把大数 b 一位一位的分离出来。至于计算 a^b 就结果快速幂求解。
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