diff --git a/Algorithms/0066. Plus One/66. Plus One.go b/Algorithms/0066. Plus One/66. Plus One.go new file mode 100644 index 00000000..1e6572e8 --- /dev/null +++ b/Algorithms/0066. Plus One/66. Plus One.go @@ -0,0 +1,21 @@ +package leetcode + +func plusOne(digits []int) []int { + if len(digits) == 0 { + return []int{} + } + carry := 1 + for i := len(digits) - 1; i >= 0; i-- { + if digits[i]+carry > 9 { + digits[i] = 0 + carry = 1 + } else { + digits[i] += carry + carry = 0 + } + } + if digits[0] == 0 && carry == 1 { + digits = append([]int{1}, digits...) + } + return digits +} diff --git a/Algorithms/0066. Plus One/66. Plus One_test.go b/Algorithms/0066. Plus One/66. Plus One_test.go new file mode 100644 index 00000000..0a72dea8 --- /dev/null +++ b/Algorithms/0066. Plus One/66. Plus One_test.go @@ -0,0 +1,57 @@ +package leetcode + +import ( + "fmt" + "testing" +) + +type question66 struct { + para66 + ans66 +} + +// para 是参数 +// one 代表第一个参数 +type para66 struct { + one []int +} + +// ans 是答案 +// one 代表第一个答案 +type ans66 struct { + one []int +} + +func Test_Problem66(t *testing.T) { + + qs := []question66{ + + question66{ + para66{[]int{1, 2, 3}}, + ans66{[]int{1, 2, 4}}, + }, + + question66{ + para66{[]int{4, 3, 2, 1}}, + ans66{[]int{4, 3, 2, 2}}, + }, + + question66{ + para66{[]int{9, 9}}, + ans66{[]int{1, 0, 0}}, + }, + + question66{ + para66{[]int{0}}, + ans66{[]int{0}}, + }, + } + + fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 66------------------------\n") + + for _, q := range qs { + _, p := q.ans66, q.para66 + fmt.Printf("【input】:%v 【output】:%v\n", p, plusOne(p.one)) + } + fmt.Printf("\n\n\n") +} diff --git a/Algorithms/0066. Plus One/README.md b/Algorithms/0066. Plus One/README.md new file mode 100755 index 00000000..465bdcf1 --- /dev/null +++ b/Algorithms/0066. Plus One/README.md @@ -0,0 +1,35 @@ +# [66. Plus One](https://leetcode.com/problems/plus-one/) + + +## 题目: + +Given a **non-empty** array of digits representing a non-negative integer, plus one to the integer. + +The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list, and each element in the array contain a single digit. + +You may assume the integer does not contain any leading zero, except the number 0 itself. + +**Example 1:** + + Input: [1,2,3] + Output: [1,2,4] + Explanation: The array represents the integer 123. + +**Example 2:** + + Input: [4,3,2,1] + Output: [4,3,2,2] + Explanation: The array represents the integer 4321. + + +## 题目大意 + + +给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。 + + + +## 解题思路 + +- 给出一个数组，代表一个十进制数，数组的 0 下标是十进制数的高位。要求计算这个十进制数加一以后的结果。 +- 简单的模拟题。从数组尾部开始往前扫，逐位进位即可。最高位如果还有进位需要在数组里面第 0 位再插入一个 1 。 diff --git a/Algorithms/0372. Super Pow/372. Super Pow.go b/Algorithms/0372. Super Pow/372. Super Pow.go new file mode 100644 index 00000000..aacc6c7a --- /dev/null +++ b/Algorithms/0372. Super Pow/372. Super Pow.go @@ -0,0 +1,57 @@ +package leetcode + +// 解法一 快速幂 res = res^10 * qpow(a, b[i]) +// 模运算性质一：(a + b) % p = (a % p + b % p) % p +// 模运算性质二：(a - b) % p = (a % p - b % p + p) % p +// 模运算性质三：(a * b) % p = (a % p * b % p) % p +// 模运算性质四：a ^ b % p = ((a % p)^b) % p +// 模运算性质五：ab % p = ((a % p) * ( b % p)) % p, 其中 ab 是一个数字，如:2874，98374 等等 +// 举个例子 +// 12345^678 % 1337 = (12345^670 * 12345^8) % 1337 +// = ((12345^670 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 三 +// = (((12345^67)^10 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 乘方性质 +// = ((12345^67 % 1337)^10) % 1337 * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 四 +// = (((12345^67 % 1337)^10) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 反向利用性质 三 +func superPow(a int, b []int) int { + res := 1 + for i := 0; i < len(b); i++ { + res = (qpow(res, 10) * qpow(a, b[i])) % 1337 + } + return res +} + +// 快速幂计算 x^n +func qpow(x, n int) int { + res := 1 + x %= 1337 + for n > 0 { + if (n & 1) == 1 { + res = (res * x) % 1337 + } + x = (x * x) % 1337 + n >>= 1 + } + return res +} + +// 解法二 暴力解法 +// 利用上面的性质，可以得到：a^1234567 % 1337 = (a^1234560 % 1337) * (a^7 % 1337) % k = ((((a^123456) % 1337)^10)% 1337 * (a^7 % 1337))% 1337; +func superPow1(a int, b []int) int { + if len(b) == 0 { + return 1 + } + last := b[len(b)-1] + l := 1 + // 先计算个位的 a^x 结果，对应上面例子中的 (a^7 % 1337)% 1337 + for i := 1; i <= last; i++ { + l = l * a % 1337 + } + // 再计算除去个位以外的 a^y 的结果，对应上面例子中的 (a^123456) % 1337) + temp := superPow1(a, b[:len(b)-1]) + f := 1 + // 对应上面例子中的 (((a^123456) % 1337)^10)% 1337 + for i := 1; i <= 10; i++ { + f = f * temp % 1337 + } + return f * l % 1337 +} diff --git a/Algorithms/0372. Super Pow/372. Super Pow_test.go b/Algorithms/0372. Super Pow/372. Super Pow_test.go new file mode 100644 index 00000000..c862d96c --- /dev/null +++ b/Algorithms/0372. Super Pow/372. Super Pow_test.go @@ -0,0 +1,49 @@ +package leetcode + +import ( + "fmt" + "testing" +) + +type question372 struct { + para372 + ans372 +} + +// para 是参数 +// one 代表第一个参数 +type para372 struct { + a int + b []int +} + +// ans 是答案 +// one 代表第一个答案 +type ans372 struct { + one int +} + +func Test_Problem372(t *testing.T) { + + qs := []question372{ + + question372{ + para372{2, []int{3}}, + ans372{8}, + }, + + question372{ + para372{2, []int{1, 0}}, + ans372{1024}, + }, + // 如需多个测试，可以复制上方元素。 + } + + fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 372------------------------\n") + + for _, q := range qs { + _, p := q.ans372, q.para372 + fmt.Printf("【input】:%v 【output】:%v\n", p, superPow(p.a, p.b)) + } + fmt.Printf("\n\n\n") +} diff --git a/Algorithms/0372. Super Pow/README.md b/Algorithms/0372. Super Pow/README.md new file mode 100755 index 00000000..563a28a8 --- /dev/null +++ b/Algorithms/0372. Super Pow/README.md @@ -0,0 +1,43 @@ +# [372. Super Pow](https://leetcode.com/problems/super-pow/) + + +## 题目: + +Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array. + +**Example 1:** + + Input: a = 2, b = [3] + Output: 8 + +**Example 2:** + + Input: a = 2, b = [1,0] + Output: 1024 + + +## 题目大意 + + +你的任务是计算 a^b 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。 + +## 解题思路 + +- 求 a^b mod p 的结果，b 是大数。 +- 这一题可以用暴力解法尝试。需要用到 mod 计算的几个运算性质： + + 模运算性质一：(a + b) % p = (a % p + b % p) % p + 模运算性质二：(a - b) % p = (a % p - b % p + p) % p + 模运算性质三：(a * b) % p = (a % p * b % p) % p + 模运算性质四：a ^ b % p = ((a % p)^b) % p + 模运算性质五：ab % p = ((a % p) * ( b % p)) % p, 其中 ab 是一个数字，如:2874，98374 等等 + + 这一题需要用到性质三、四、五。举个例子： + + 12345^678 % 1337 = (12345^670 * 12345^8) % 1337 + = ((12345^670 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 三 + = (((12345^67)^10 % 1337) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 乘方性质 + = ((12345^67 % 1337)^10) % 1337 * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 利用性质 四 + = (((12345^67 % 1337)^10) * (12345^8 % 1337)) % 1337 ---> 反向利用性质 三 + + 经过上面这样的变换，把指数 678 的个位分离出来了，可以单独求解。继续经过上面的变换，可以把指数的 6 和 7 也分离出来。最终可以把大数 b 一位一位的分离出来。至于计算 a^b 就结果快速幂求解。 diff --git a/README.md b/README.md index e26475bd..c02cb1d1 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -129,7 +129,7 @@ | 0063 | Unique Paths II | [Go](https://github.com/halfrost/LeetCode-Go/tree/master/Algorithms/0063.%20Unique%20Paths%20II) | 33.50% | Medium | | | 0064 | Minimum Path Sum | [Go](https://github.com/halfrost/LeetCode-Go/tree/master/Algorithms/0064.%20Minimum%20Path%20Sum) | 47.30% | Medium | | | 0065 | Valid Number | | 14.10% | Hard | | -| 0066 | Plus One | | 41.40% | Easy | | +| 0066 | Plus One | [Go](https://github.com/halfrost/LeetCode-Go/tree/master/Algorithms/0066.%20Plus%20One) | 41.40% | Easy | | | 0067 | Add Binary | | 39.50% | Easy | | | 0068 | Text Justification | | 23.50% | Hard | | | 0069 | Sqrt(x) | [Go](https://github.com/halfrost/LeetCode-Go/tree/master/Algorithms/0069.%20Sqrt(x)) | 31.50% | Easy | | @@ -435,7 +435,7 @@ | 0369 | Plus One Linked List | | 56.40% | Medium | | | 0370 | Range Addition | | 60.60% | Medium | | | 0371 | Sum of Two Integers |[Go](https://github.com/halfrost/LeetCode-Go/tree/master/Algorithms/0371.%20Sum%20of%20Two%20Integers) | 50.90% | Easy | | -| 0372 | Super Pow | | 35.70% | Medium | | +| 0372 | Super Pow | [Go](https://github.com/halfrost/LeetCode-Go/tree/master/Algorithms/0372.%20Super%20Pow) | 35.70% | Medium | | | 0373 | Find K Pairs with Smallest Sums | | 34.00% | Medium | | | 0374 | Guess Number Higher or Lower | | 39.60% | Easy | | | 0375 | Guess Number Higher or Lower II | | 37.80% | Medium | |