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## 一. 时间复杂度数据规模
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1s 内能解决问题的数据规模:
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1s 内能解决问题的数据规模:10^6 ~ 10^7
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- O(n^2) 算法可以处理 10^4 级别的数据规模(保守估计,处理 1000 级别的问题肯定没问题)
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- O(n) 算法可以处理 10^8 级别的数据规模(保守估计,处理 10^7 级别的问题肯定没问题)
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- O(nlog n) 算法可以处理 10^7 级别的数据规模(保守估计,处理 10^6 级别的问题肯定没问题)
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| | 数据规模|时间复杂度 | 算法举例|
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|:------:|:------:|:------:|:------:|
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|1|10|O(n!)|permutation 排列|
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|2|20~30|O(2^n)|combination 组合|
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|3|50|O(n^4)|DFS 搜索、DP 动态规划|
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|4|100|O(n^3)|任意两点最短路径、DP 动态规划|
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|5|1000|O(n^2)|稠密图、DP 动态规划|
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|6|10^6|O(nlog n)|排序,堆,递归与分治|
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|7|10^7|O(n)|DP 动态规划、图遍历、拓扑排序、树遍历|
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|8|10^9|O(sqrt(n))|筛素数、求平方根|
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|9|10^10|O(log n)|二分搜索|
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|10|+∞|O(1)|数学相关算法|
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一些具有迷惑性的例子:
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