规范格式

leetcode/0891.Sum-of-Subsequence-Widths/891. Sum of Subsequence Widths.go

@@ -0,0 +1,15 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"sort"
+)
+
+func sumSubseqWidths(A []int) int {
+	sort.Ints(A)
+	res, mod, n, p := 0, 1000000007, len(A), 1
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		res = (res + (A[i]-A[n-1-i])*p) % mod
+		p = (p << 1) % mod
+	}
+	return res
+}

leetcode/0891.Sum-of-Subsequence-Widths/891. Sum of Subsequence Widths_test.go

@@ -0,0 +1,47 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+type question891 struct {
+	para891
+	ans891
+}
+
+// para 是参数
+// one 代表第一个参数
+type para891 struct {
+	one []int
+}
+
+// ans 是答案
+// one 代表第一个答案
+type ans891 struct {
+	one int
+}
+
+func Test_Problem891(t *testing.T) {
+
+	qs := []question891{
+
+		question891{
+			para891{[]int{2, 1, 3}},
+			ans891{6},
+		},
+
+		question891{
+			para891{[]int{3, 7, 2, 3}},
+			ans891{35},
+		},
+	}
+
+	fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 891------------------------\n")
+
+	for _, q := range qs {
+		_, p := q.ans891, q.para891
+		fmt.Printf("【input】:%v       【output】:%v\n", p, sumSubseqWidths(p.one))
+	}
+	fmt.Printf("\n\n\n")
+}

leetcode/0891.Sum-of-Subsequence-Widths/README.md

@@ -0,0 +1,44 @@
+# [891. Sum of Subsequence Widths](https://leetcode.com/problems/sum-of-subsequence-widths/)
+
+## 题目
+
+Given an array of integers A, consider all non-empty subsequences of A.
+
+For any sequence S, let the width of S be the difference between the maximum and minimum element of S.
+
+Return the sum of the widths of all subsequences of A. 
+
+As the answer may be very large, return the answer modulo 10^9 + 7.
+
+ 
+
+Example 1:
+
+```c
+Input: [2,1,3]
+Output: 6
+Explanation:
+Subsequences are [1], [2], [3], [2,1], [2,3], [1,3], [2,1,3].
+The corresponding widths are 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2.
+The sum of these widths is 6.
+```
+
+Note:
+
+- 1 <= A.length <= 20000
+- 1 <= A[i] <= 20000
+
+
+## 题目大意
+
+给定一个整数数组 A ，考虑 A 的所有非空子序列。对于任意序列 S ，设 S 的宽度是 S 的最大元素和最小元素的差。返回 A 的所有子序列的宽度之和。由于答案可能非常大，请返回答案模 10^9+7。
+
+
+## 解题思路
+
+- 理解题意以后，可以发现，数组内元素的顺序并不影响最终求得的所有子序列的宽度之和。 
+ 
+		[2,1,3]:[1],[2],[3],[2,1],[2,3],[1,3],[2,1,3]
+		[1,2,3]:[1],[2],[3],[1,2],[2,3],[1,3],[1,2,3]
+	针对每个 A[i] 而言，A[i] 对最终结果的贡献是在子序列的左右两边的时候才有贡献，当 A[i] 位于区间中间的时候，不影响最终结果。先对 A[i] 进行排序，排序以后，有 i 个数 <= A[i]，有 n - i - 1 个数 >= A[i]。所以 A[i] 会在 2^i 个子序列的右边界出现，2^(n-i-1) 个左边界出现。那么 A[i] 对最终结果的贡献是 A[i] * 2^i - A[i] * 2^(n-i-1) 。举个例子，[1,4,5,7]，A[2] = 5，那么 5 作为右边界的子序列有 2^2 = 4 个，即 [5],[1,5],[4,5],[1,4,5]，5 作为左边界的子序列有 2^(4-2-1) = 2 个，即 [5],[5,7]。A[2] = 5 对最终结果的影响是 5 * 2^2 - 5 * 2^(4-2-1) = 10 。
+- 题目要求所有子序列的宽度之和，也就是求每个区间最大值减去最小值的总和。那么 `Ans = SUM{ A[i]*2^i - A[n-i-1] * 2^(n-i-1) }`，其中 `0 <= i < n`。需要注意的是 2^i 可能非常大，所以在计算中就需要去 mod 了，而不是最后计算完了再 mod。注意取模的结合律：`(a * b) % c = (a % c) * (b % c) % c`。