规范格式

leetcode/0483.Smallest-Good-Base/483. Smallest Good Base.go

@@ -0,0 +1,35 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"math"
+	"strconv"
+)
+
+func smallestGoodBase(n string) string {
+	num, _ := strconv.ParseUint(n, 10, 64)
+	for bit := uint64(math.Log2(float64(num))); bit >= 1; bit-- {
+		low, high := uint64(2), uint64(math.Pow(float64(num), 1.0/float64(bit)))
+		for low < high {
+			mid := uint64(low + (high-low)>>1)
+			sum := findBase(mid, bit)
+			if sum == num {
+				return strconv.FormatUint(mid, 10)
+			} else if sum > num {
+				high = mid - 1
+			} else {
+				low = mid + 1
+			}
+		}
+	}
+	return strconv.FormatUint(num-1, 10)
+}
+
+// 计算 k^m + k^(m-1) + ... + k + 1
+func findBase(mid, bit uint64) uint64 {
+	sum, base := uint64(1), uint64(1)
+	for i := uint64(1); i <= bit; i++ {
+		base *= mid
+		sum += base
+	}
+	return sum
+}

leetcode/0483.Smallest-Good-Base/483. Smallest Good Base_test.go

@@ -0,0 +1,57 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+type question483 struct {
+	para483
+	ans483
+}
+
+// para 是参数
+// one 代表第一个参数
+type para483 struct {
+	one string
+}
+
+// ans 是答案
+// one 代表第一个答案
+type ans483 struct {
+	one string
+}
+
+func Test_Problem483(t *testing.T) {
+
+	qs := []question483{
+
+		question483{
+			para483{"13"},
+			ans483{"3"},
+		},
+
+		question483{
+			para483{"4681"},
+			ans483{"8"},
+		},
+
+		question483{
+			para483{"1000000000000000000"},
+			ans483{"999999999999999999"},
+		},
+
+		question483{
+			para483{"727004545306745403"},
+			ans483{"727004545306745402"},
+		},
+	}
+
+	fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 483------------------------\n")
+
+	for _, q := range qs {
+		_, p := q.ans483, q.para483
+		fmt.Printf("【input】:%v       【output】:%v\n", p, smallestGoodBase(p.one))
+	}
+	fmt.Printf("\n\n\n")
+}

leetcode/0483.Smallest-Good-Base/README.md

@@ -0,0 +1,95 @@
+# [483. Smallest Good Base](https://leetcode.com/problems/smallest-good-base/)
+
+
+## 题目:
+
+For an integer n, we call k>=2 a **good base** of n, if all digits of n base k are 1.
+
+Now given a string representing n, you should return the smallest good base of n in string format.
+
+**Example 1:**
+
+    Input: "13"
+    Output: "3"
+    Explanation: 13 base 3 is 111.
+
+**Example 2:**
+
+    Input: "4681"
+    Output: "8"
+    Explanation: 4681 base 8 is 11111.
+
+**Example 3:**
+
+    Input: "1000000000000000000"
+    Output: "999999999999999999"
+    Explanation: 1000000000000000000 base 999999999999999999 is 11.
+
+**Note:**
+
+1. The range of n is [3, 10^18].
+2. The string representing n is always valid and will not have leading zeros.
+
+
+## 题目大意
+
+
+对于给定的整数 n, 如果n的k（k>=2）进制数的所有数位全为1，则称 k（k>=2）是 n 的一个好进制。
+
+以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。
+
+提示：
+
+- n 的取值范围是 [3, 10^18]。
+- 输入总是有效且没有前导 0。
+
+
+
+## 解题思路
+
+
+- 给出一个数 n，要求找一个进制 k，使得数字 n 在 k 进制下每一位都是 1 。求最小的进制 k。
+- 这一题等价于求最小的正整数 k，满足存在一个正整数 m 使得
+
+<p align='center'>
+<img src='https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_483_1.png'>
+</p>
+
+
+- 这一题需要确定 k 和 m 两个数的值。m 和 k 是有关系的，确定了一个值，另外一个值也确定了。由
+
+<p align='center'>
+<img src='https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_483_2.png'>
+</p>
+
+
+可得：
+
+<p align='center'>
+<img src='https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_483_3.png'>
+</p>
+
+
+根据题意，可以知道 k ≥2，m ≥1 ，所以有:
+
+<p align='center'>
+<img src='https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_483_4.png'>
+</p>
+
+
+所以 m 的取值范围确定了。那么外层循环从 1 到 log n 遍历。找到一个最小的 k ，能满足：
+
+可以用二分搜索来逼近找到最小的 k。先找到 k 的取值范围。由 
+
+<p align='center'>
+<img src='https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_483_5.png'>
+</p>
+
+
+可得，
+
+<p align='center'>
+<img src='https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_483_6.png'>
+</p>
+
+所以 k 的取值范围是 [2, n*(1/m) ]。再利用二分搜索逼近找到最小的 k 即为答案。