From 169ef5a97b47fc496320876f6d6902e4ac8c98d4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: YDZ <ydz627@gmail.com>
Date: Mon, 28 Oct 2019 17:36:20 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=B7=BB=E5=8A=A0=20problem=204?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 .../4. Median of Two Sorted Arrays.go         | 43 +++++++++++++++++
 .../4. Median of Two Sorted Arrays_test.go    | 48 +++++++++++++++++++
 .../4. Median of Two Sorted Arrays/README.md  | 47 ++++++++++++++++++
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 create mode 100644 Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays.go
 create mode 100644 Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays_test.go
 create mode 100755 Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/README.md

diff --git a/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays.go b/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays.go
new file mode 100644
index 00000000..02a3abe6
--- /dev/null
+++ b/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays.go	
@@ -0,0 +1,43 @@
+package leetcode
+
+func findMedianSortedArrays(nums1 []int, nums2 []int) float64 {
+	// 假设 nums1 的长度小
+	if len(nums1) > len(nums2) {
+		return findMedianSortedArrays(nums2, nums1)
+	}
+	low, high, k, nums1Mid, nums2Mid := 0, len(nums1), (len(nums1)+len(nums2)+1)>>1, 0, 0
+	for low <= high {
+		// nums1:  ……………… nums1[nums1Mid-1] | nums1[nums1Mid] ……………………
+		// nums2:  ……………… nums2[nums2Mid-1] | nums2[nums2Mid] ……………………
+		nums1Mid = low + (high-low)>>1 // 分界限右侧是 mid，分界线左侧是 mid - 1
+		nums2Mid = k - nums1Mid
+		if nums1Mid > 0 && nums1[nums1Mid-1] > nums2[nums2Mid] { // nums1 中的分界线划多了，要向左边移动
+			high = nums1Mid - 1
+		} else if nums1Mid != len(nums1) && nums1[nums1Mid] < nums2[nums2Mid-1] { // nums1 中的分界线划少了，要向右边移动
+			low = nums1Mid + 1
+		} else {
+			// 找到合适的划分了，需要输出最终结果了
+			// 分为奇数偶数 2 种情况
+			break
+		}
+	}
+	midLeft, midRight := 0, 0
+	if nums1Mid == 0 {
+		midLeft = nums2[nums2Mid-1]
+	} else if nums2Mid == 0 {
+		midLeft = nums1[nums1Mid-1]
+	} else {
+		midLeft = max(nums1[nums1Mid-1], nums2[nums2Mid-1])
+	}
+	if (len(nums1)+len(nums2))&1 == 1 {
+		return float64(midLeft)
+	}
+	if nums1Mid == len(nums1) {
+		midRight = nums2[nums2Mid]
+	} else if nums2Mid == len(nums2) {
+		midRight = nums1[nums1Mid]
+	} else {
+		midRight = min(nums1[nums1Mid], nums2[nums2Mid])
+	}
+	return float64(midLeft+midRight) / 2
+}
diff --git a/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays_test.go b/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays_test.go
new file mode 100644
index 00000000..c24c8e53
--- /dev/null
+++ b/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/4. Median of Two Sorted Arrays_test.go	
@@ -0,0 +1,48 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+type question4 struct {
+	para4
+	ans4
+}
+
+// para 是参数
+// one 代表第一个参数
+type para4 struct {
+	nums1 []int
+	nums2 []int
+}
+
+// ans 是答案
+// one 代表第一个答案
+type ans4 struct {
+	one float64
+}
+
+func Test_Problem4(t *testing.T) {
+
+	qs := []question4{
+
+		question4{
+			para4{[]int{1, 3}, []int{2}},
+			ans4{2.0},
+		},
+
+		question4{
+			para4{[]int{1, 2}, []int{3, 4}},
+			ans4{2.5},
+		},
+	}
+
+	fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 4------------------------\n")
+
+	for _, q := range qs {
+		_, p := q.ans4, q.para4
+		fmt.Printf("【input】:%v       【output】:%v\n", p, findMedianSortedArrays(p.nums1, p.nums2))
+	}
+	fmt.Printf("\n\n\n")
+}
diff --git a/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/README.md b/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/README.md
new file mode 100755
index 00000000..43f84e64
--- /dev/null
+++ b/Algorithms/4. Median of Two Sorted Arrays/README.md	
@@ -0,0 +1,47 @@
+# [4. Median of Two Sorted Arrays](https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/)
+
+
+## 题目:
+
+There are two sorted arrays **nums1** and **nums2** of size m and n respectively.
+
+Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
+
+You may assume **nums1** and **nums2** cannot be both empty.
+
+**Example 1:**
+
+    nums1 = [1, 3]
+    nums2 = [2]
+    
+    The median is 2.0
+
+**Example 2:**
+
+    nums1 = [1, 2]
+    nums2 = [3, 4]
+    
+    The median is (2 + 3)/2 = 2.5
+
+
+## 题目大意
+
+
+给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
+
+请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
+
+你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。
+
+
+
+## 解题思路
+
+
+- 给出两个有序数组，要求找出这两个数组合并以后的有序数组中的中位数。要求时间复杂度为 O(log (m+n))。
+- 这一题最容易想到的办法是把两个数组合并，然后取出中位数。但是合并有序数组的操作是 `O(max(n,m))` 的，不符合题意。看到题目给的 `log` 的时间复杂度，很容易联想到二分搜索。
+- 由于要找到最终合并以后数组的中位数，两个数组的总大小也知道，所以中间这个位置也是知道的。只需要二分搜索一个数组中切分的位置，另一个数组中切分的位置也能得到。为了使得时间复杂度最小，所以二分搜索两个数组中长度较小的那个数组。
+- 关键的问题是如何切分数组 1 和数组 2 。其实就是如何切分数组 1 。先随便二分产生一个 `midA`，切分的线何时算满足了中位数的条件呢？即，线左边的数都小于右边的数，即，`nums1[midA-1] ≤ nums2[midB] && nums2[midB-1] ≤ nums1[midA]` 。如果这些条件都不满足，切分线就需要调整。如果 `nums1[midA] < nums2[midB-1]`，说明 `midA` 这条线划分出来左边的数小了，切分线应该右移；如果 `nums1[midA-1] > nums2[midB]`，说明 midA 这条线划分出来左边的数大了，切分线应该左移。经过多次调整以后，切分线总能找到满足条件的解。
+- 假设现在找到了切分的两条线了，`数组 1` 在切分线两边的下标分别是 `midA - 1` 和 `midA`。`数组 2` 在切分线两边的下标分别是 `midB - 1` 和 `midB`。最终合并成最终数组，如果数组长度是奇数，那么中位数就是 `max(nums1[midA-1], nums2[midB-1])`。如果数组长度是偶数，那么中间位置的两个数依次是：`max(nums1[midA-1], nums2[midB-1])` 和 `min(nums1[midA], nums2[midB])`，那么中位数就是 `(max(nums1[midA-1], nums2[midB-1]) + min(nums1[midA], nums2[midB])) / 2`。图示见下图：
+
+    ![](https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_4.png)