diff --git a/README.md b/README.md index 1f923083..0da364f2 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -43,6 +43,8 @@ * [Bit Manipulation ✅](#bit-manipulation) * [Union Find ✅](#union-find) * [Sliding Window ✅](#sliding-window) +* [Segment Tree](#segment-tree) + | 数据结构 | 变种 | 相关题目 | |:-------:|:-------|:------| @@ -2085,6 +2087,37 @@ X & ~X = 0 |-----------------------------------------------------------------|-------------|-------------| --------------------------| --------------------------|-------------| +## Segment Tree + +![]() + +- 线段数的经典写法。(数组和指针实现)将 merge 逻辑抽象出来了,可以实现任意操作(常见的操作有:加法,取 max,min 等等) +- 计数线段树的经典写法 +- 区间懒惰更新 +- 离散化。离散化需要注意一个特殊情况:假如三个区间为 [1,10] [1,4] [6,10],离散化后 x[1]=1,x[2]=4,x[3]=6,x[4]=10。第一个区间为 [1,4],第二个区间为 [1,2],第三个区间为 [3,4],这样一来,区间一 = 区间二 + 区间三,这和离散前的模型不符,离散前,很明显,区间一 > 区间二 + 区间三。正确的做法是:在相差大于 1 的数间加一个数,例如在上面 1 4 6 10 中间加 5,即可 x[1]=1,x[2]=4,x[3]=5,x[4]=6,x[5]=10。这样处理之后,区间一是 1-5 ,区间二是 1-2 ,区间三是 4-5 。 + + +线段树[题型](https://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/38313105)从简单到困难: + +1. 单点更新: + [HDU 1166 敌兵布阵](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166) update:单点增减 query:区间求和 + [HDU 1754 I Hate It](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754) update:单点替换 query:区间最值 + [HDU 1394 Minimum Inversion Number](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394) update:单点增减 query:区间求和 + [HDU 2795 Billboard](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2795) query:区间求最大值的位子(直接把update的操作在query里做了) +2. 区间更新: + [HDU 1698 Just a Hook](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698) update:成段替换 (由于只query一次总区间,所以可以直接输出 1 结点的信息) + [POJ 3468 A Simple Problem with Integers](http://poj.org/problem?id=3468) update:成段增减 query:区间求和 + [POJ 2528 Mayor’s posters](http://poj.org/problem?id=2528) 离散化 + update:成段替换 query:简单hash + [POJ 3225 Help with Intervals](http://poj.org/problem?id=3225) update:成段替换,区间异或 query:简单hash +3. 区间合并(这类题目会询问区间中满足条件的连续最长区间,所以PushUp的时候需要对左右儿子的区间进行合并): + [POJ 3667 Hotel](http://poj.org/problem?id=3667) update:区间替换 query:询问满足条件的最左端点 +4. 扫描线(这类题目需要将一些操作排序,然后从左到右用一根扫描线扫过去最典型的就是矩形面积并,周长并等题): + [HDU 1542 Atlantis](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542) update:区间增减 query:直接取根节点的值 + [HDU 1828 Picture](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1828) update:区间增减 query:直接取根节点的值 + +| Title | Solution | Difficulty | Time | Space | 收藏 | +| ----- | :--------: | :----------: | :----: | :-----: |:-----: | +|-----------------------------------------------------------------|-------------|-------------| --------------------------| --------------------------|-------------| ----------------------------------------------------------------------------------------