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2021-05-11 03:26:42 +08:00
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@ -47,19 +47,13 @@ bool isPrime (int n){
}
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上面这段代码的时间复杂度是 O(sqrt(n)) 而不是 O(n)
上面这段代码的时间复杂度是 O(sqrt(n)) 而不是 O(n)
再举一个例子,有一个字符串数组,将数组中的每一个字符串按照字母序排序,之后再降整个字符串数组按照字典序排序。两步操作的整体时间复杂度是多少呢?
如果回答是 O(n*nlog n + nlog n) = O(n^2log n),这个答案是错误的。
如果回答是 O(n*nlog n + nlog n) = O(n^2log n),这个答案是错误的。字符串的长度和数组的长度是没有关系的,所以这两个变量应该单独计算。假设最长的字符串长度为 s数组中有 n 个字符串。对每个字符串排序的时间复杂度是 O(slog s),将数组中每个字符串都按照字母序排序的时间复杂度是 O(n * slog s)。
字符串的长度和数组的长度是没有关系的,所以这两个变量应该单独计算。
假设最长的字符串长度为 s数组中有 n 个字符串。对每个字符串排序的时间复杂度是 O(slog s),将数组中每个字符串都按照字母序排序的时间复杂度是 O(n * slog s)。
将整个字符串数组按照字典序排序的时间复杂度是 O(s * nlog n)。排序算法中的 O(nlog n) 是比较的次数,由于比较的是整型数字,所以每次比较是 O(1)。但是字符串按照字典序比较,时间复杂度是 O(s)。所以字符串数组按照字典序排序的时间复杂度是 O(s * nlog n)
所以整体复杂度是 O(n * slog s) + O(s * nlog n) = O(n\*slog s + s\*nlogn) = O(n\*s\*(log s + log n))
将整个字符串数组按照字典序排序的时间复杂度是 O(s * nlog n)。排序算法中的 O(nlog n) 是比较的次数,由于比较的是整型数字,所以每次比较是 O(1)。但是字符串按照字典序比较,时间复杂度是 O(s)。所以字符串数组按照字典序排序的时间复杂度是 O(s * nlog n)。所以整体复杂度是 O(n * slog s) + O(s * nlog n) = O(n\*slog s + s\*nlogn) = O(n\*s\*(log s + log n))
## 二. 空间复杂度